Matematyka.pl

Czesc, spotkałam się z ciekawym zadankiem ,ale nie wiem jak sie do tego zabrac , o to tresc


Robotnik obsługuje dwie maszyny. Długotrwałe obserwacje wykazały, że każdej z nich poświęca jednorazowo 8 minut w ciągu godziny. Obliczyć prawdopodobieństwo, że w ciągu godziny maszyna wymaga interwencji robotnika wtedy, gdy jest on zajęty drugą maszyną. (Zakładamy, że konieczność interwencji robotnika w odniesieniu do każdej z maszyn jest jednakowo możliwa w każdej chwili w ciągu godziny)

Jakby ktos wiedzial jak sie do tego zabrac , prosze o pomoc,
Dzieki z góry i pozdrawiam forumowiczów

Informacje typu "Ciekawe zadanko" można sobie darować w temacie.

Pewnie chodzi tu o prawdopodobieństwo geometryczne.

\(\displaystyle{ x\ -\ czas\ awarii\ I\ maszyny}\)
\(\displaystyle{ y\ -\ czas\ awarii\ II\ maszyny}\)

\(\displaystyle{ \Omega=\{(x,y):\ (x,y)\in[0,60] [0,60]\}}\)

\(\displaystyle{ A=\{(x,y):\ |x-y| q 8\}}\)

Czyli w kwadracie [0,60]x[0,60] zaznaczamy te y, które spełniają powyższe ograniczenia. Prawdopodobieństwem darzenia A będzie wówczas stosunek pola zaznaczonego obszaru, do pola kwadratu.

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{60^2-52^2}{60^2}=\frac{(60-52)(60+52)}{60^2}=\frac{896}{3600}}\)

dziekuje za rozawiazanie. probowalam podejsc do tego tradycyjnymi metodami, ale to jest prawidlowe rozwiazanie.
Jeszcze raz dziekuje.

Jak wyglądałby zb. A gdybyśmy założyli, że robotnik poświęca maszynie M1 - 15 min a maszynie M2 - 5 min ?