Rachunek prawdopodobieństwa
-
cwaniaczek5
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 22 mar 2018, o 19:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 36 razy
Rachunek prawdopodobieństwa
Z urny zawierającej \(\displaystyle{ m \ge 3}\) kul białych i \(\displaystyle{ n}\) kul czarnych zgubiono jedną kulę nieznanego koloru. Aby określić skład urny wybrano z niej losowo trzy kule. Znaleźć prawdopodobieństwo, że zgubiona kula była biała, jeżeli wiadomo, że wszystkie wybrane kule są białe.
Ostatnio zmieniony 22 mar 2018, o 23:02 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8596
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3357 razy
Re: Rachunek prawdopodobieństwa
A - zgubiono białą
B - wylosowano trzy białe
\(\displaystyle{ P(A|_B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{ \frac{m}{m+n} \cdot \frac{ {m-1 \choose 3} }{ {m+n-1 \choose 3} } }{\frac{m}{m+n} \cdot \frac{ {m-1 \choose 3} }{ {m+n-1 \choose 3} } +\frac{n}{m+n} \cdot \frac{ {m \choose 3} }{ {m+n-1 \choose 3} } }}\)
B - wylosowano trzy białe
\(\displaystyle{ P(A|_B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{ \frac{m}{m+n} \cdot \frac{ {m-1 \choose 3} }{ {m+n-1 \choose 3} } }{\frac{m}{m+n} \cdot \frac{ {m-1 \choose 3} }{ {m+n-1 \choose 3} } +\frac{n}{m+n} \cdot \frac{ {m \choose 3} }{ {m+n-1 \choose 3} } }}\)