Matematyka.pl

Rzucamy dwukrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a)liczba oczek w każdym rzucie będzie parzysta lub większa od 3.

wynik za każdym razem jest niezależny od poprzedniego rzutu, stąd
zdarzanie A oznacza: parzysta i parzysta {2,4,6}==> 3/6 * 3/6 = 1/4
zdarzanie B oznacza: większa od 3 i większa od 3 {4,5,6}===> 3/6 * 3/6 = 1/4
a do wyznaczenia mamy "A lub B" zatem
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
i pojawia się pytanie: co to jest \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\) ?
odp: jednocześnie parzyste i większe od 3 {4,6} ===> 2/6 * 2/6 = 1/9
więc
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=\frac {1}{4}+\frac {1}{4}-\frac {1}{9}=\frac {7}{18}}\)
poniżej *Kasia dała dobre rozw.

Jakoś nie bardzo ma wyjść 4/9

Jeden rzut: zdarzenia sprzyjające: 2, 4, 5, 6.
\(\displaystyle{ P=\frac{2}{3}}\)
W dwóch rzutach: \(\displaystyle{ P=(\frac{2}{3})^2}\)