Pijany Pijak i szansa na przeżycie

Hadar · Post autor: **Hadar** » 8 paź 2011, o 17:27

Mam problem z następującym zadaniem:

Pijak (i to pijany) znajduje sie 3 kroki od przepaści. Szansa wykonania kroku w kierunku
przepaści wynosi 1/3, w przeciwnym: 2/3. Jaka jest szansa ocalenia? (Zakładamy, ze pijak
spada, gdy znajdzie sie na krawędzi przepaści).

Nie potrafię tego zadania rozwiązać dla nieskończonej ilości kroków pijaka (w sensie bez zakładania ile kroków wykona pijak).

Z góry dziękuję za pomoc

Post autor: **Chromosom** » 8 paź 2011, o 21:19

Prawdopodobieństwo wykonania określonej liczby kroków (do przodu: wartości dodatnie; do tyłu: wartości ujemne) jest określone rozkładem dwumianowym: . Dla \(\displaystyle{ n\to\infty}\) rozkład ten można przybliżyć przez rozkład normalny. Skorzystaj z dystrybuanty tego rozkładu.

Hadar · Post autor: **Hadar** » 8 paź 2011, o 21:29

chyba jeszcze tego nie mieliśmy na wykładzie i ćwiczeniach

przeprowadziłem symulację w Excelu (dla 100 kroków - uznałem że po 100 krokach prawdopodobieństwo że zginie jest pomijalne jeżeli przeżył tę 100)

Może ktoś pokazać w jaki sposób to rozwiązać bez bawienia się z rozkładem dwumianowym etc?

Zależałoby mi na wyniku tego prawdopodobieństwa...

pablopoz · Post autor: **pablopoz** » 8 paź 2011, o 22:15

Tutaj masz rozwiązane to zadanie:
40391.htm

Hadar · Post autor: **Hadar** » 8 paź 2011, o 22:25

Wielkie dzięki