K osób między nimi
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 2 sty 2017, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 42 razy
K osób między nimi
Dziesięcioro uczniów, wśród których są Piotr i Zosia, ustawia się w kolejce do kasy w sposób losowy Obliczyć i podać wzór ogólny na prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ p_{k}}\) , że pomiędzy Piotrem i Zosią stoi w kolejce dokładnie \(\displaystyle{ k}\) uczniów, \(\displaystyle{ k= 1, 2, ... 8}\)
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8596
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3356 razy
Re: K osób między nimi
\(\displaystyle{ P(k)=(9-k) \cdot 2! \cdot 8!}\)
Edit
Ależ żenująca gafa .
Oczywiście Janusz ma rację. Powinno być:
\(\displaystyle{ P(k)= \frac{ (9-k) \cdot 2! \cdot 8!}{10!}}\)
Sorry.
Edit
Ależ żenująca gafa .
Oczywiście Janusz ma rację. Powinno być:
\(\displaystyle{ P(k)= \frac{ (9-k) \cdot 2! \cdot 8!}{10!}}\)
Sorry.
Ostatnio zmieniony 3 kwie 2019, o 11:16 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 7935
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1679 razy
K osób między nimi
Trzeba tą ilość zdarzeń sprzyjających \(\displaystyle{ P(k)}\) podzielić przez ilość wszystkich możliwych ustawień dziesięcioro uczniów w kolejkę , to jest \(\displaystyle{ 10!}\) permutacji
\(\displaystyle{ p_{k} = \frac{P(k)}{10!}.}\)
\(\displaystyle{ p_{k} = \frac{P(k)}{10!}.}\)