Jak dobrać przestrzeń probabilistyczną?
-
- Użytkownik
- Posty: 486
- Rejestracja: 22 lut 2017, o 14:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 8 razy
Jak dobrać przestrzeń probabilistyczną?
Paradoks Bertranda pokazuje nam, że to jak dobierzemy przestrzeń probabilistyczną wpływa na wynik. Pytanie nasuwa się samo - czy jest jakiś ścisły sposób na to, by dobrać właściwą?
-
- Użytkownik
- Posty: 7927
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1674 razy
Jak dobrać przestrzeń probabilistyczną?
Co to znaczy "ścisły sposób na dobór przestrzeni właściwej". Nie ma takiego sposobu!
Źródłem paradoksu Bertranda jest to, że dla tego samego doświadczenia losowego można dobierać różne przestrzenie probabilistyczne \(\displaystyle{ (\Omega_{i}, f_{i}(\omega)), \ \ i=1, 2, 3,}\) otrzymując różne wartości prawdopodobieństw zdarzenia, że z losowo wybrana cięciwa z okręgu o promieniu długości \(\displaystyle{ 1}\) będzie dłuższa od boku trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg.
Źródłem paradoksu Bertranda jest to, że dla tego samego doświadczenia losowego można dobierać różne przestrzenie probabilistyczne \(\displaystyle{ (\Omega_{i}, f_{i}(\omega)), \ \ i=1, 2, 3,}\) otrzymując różne wartości prawdopodobieństw zdarzenia, że z losowo wybrana cięciwa z okręgu o promieniu długości \(\displaystyle{ 1}\) będzie dłuższa od boku trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg.
-
- Użytkownik
- Posty: 486
- Rejestracja: 22 lut 2017, o 14:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 8 razy
Re: Jak dobrać przestrzeń probabilistyczną?
Nie wierzę, że matematycy nic z tą niejednoznacznością nie zrobili. Zwłaszcza, że podejrzewam, że zadań takich (gdzie można inaczej dobrać przestrzeń) może być więcej.
-
- Użytkownik
- Posty: 22257
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3763 razy
Re: Jak dobrać przestrzeń probabilistyczną?
Ależ tu nie ma żadnej niejednoznaczności. Każde zadanie o treści "Oblicz prawdopodobieństwo...", które nie precyzuje jak wygląda przestrzeń probabilistyczna daje możliwości różnych interpretacji. I to właśnie dzieje sie z tym paradoksem,.
Podobnie jak z pytaniem: jak najlepiej dojechać z Bydgoszczy do Wrocławia. Nie masz kryteriów, więc miłośnik szybkiej jazdy wskaże drogę przez Toruń, a potem autostradą A1 i S8, zwolennik oszczędzania paliwa pojedzie S5 przez Poznań, a turysta wybierze Gniezno, Wrześnię, Jarocin, Krotoszyn lub Strzelno, Konin, Ostrów
Podobnie jak z pytaniem: jak najlepiej dojechać z Bydgoszczy do Wrocławia. Nie masz kryteriów, więc miłośnik szybkiej jazdy wskaże drogę przez Toruń, a potem autostradą A1 i S8, zwolennik oszczędzania paliwa pojedzie S5 przez Poznań, a turysta wybierze Gniezno, Wrześnię, Jarocin, Krotoszyn lub Strzelno, Konin, Ostrów
-
- Użytkownik
- Posty: 486
- Rejestracja: 22 lut 2017, o 14:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 8 razy
Re: Jak dobrać przestrzeń probabilistyczną?
Co robić, gdy autor zadania (na przykład na egzaminie) miał na myśli coś innego niż rozwiązujący (owy egzamin)?
-
- Użytkownik
- Posty: 22257
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3763 razy
Re: Jak dobrać przestrzeń probabilistyczną?
A skąd wiesz co autor miał na myśli? Każde rozsądne rozwiązanie będzie ok (dopóki prace poprawiają matematycy a nie mundurowi z łapanki)