Matematyka.pl

Po upływie 12 godzin bakteria może zginąć, przeżyć, lub podzielić się na dwie bakteria. Prawdopodobieństwa wymienionych zdarzeń są odpowiednich równe 1/12, 1/6, 3/4. Na poczatku była jedna bakteria. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że po upływie doby.
a) będzie jedna bakteria,
b)będą 2 bakterie ,

Może ktoś wie jak to zrobić bo też się z tym męcze. :/

Nie wiem czy dobrze, ale ja bym to zrobil za pomoca drzewka:


Z rysunku wynika do a) ze po 12h jedna przezyje i pozniej po 12h znow przezyje. Jest tez druga mozliwosc: Podzili sie na 2 po 12h a pozniej jedna z tych nowych przezyje a druga zginie.... Tylko nie zabardzo wiem jak to przedstawic :/ POZDRO

Moim zdaniem w a) bedzie 1/36 metoda drzewka. Przeżyje 2/12* przez to że znow przezyje.

a) To chyba będzie tak:

i teraz wszystkie możliwości
2x przeżyje lub podzieli się i jedna z dwóch zginie (może zginąć pierwsza lub druga), czyli 1/6*1/6 + 3/4*1/12*1/6 + 3/4*1/6*1/12 = 7/144