LXIV (64) OM - I etap

Post autor: **Ponewor** » 7 paź 2012, o 12:43

porfirion ma inne sensowne rozwiązania, ale nie chce się pochwalić.-- 7 paź 2012, o 12:51 --

marker1995 pisze:
Ponewor pisze:i odnośnie rozwiązania zad. 2. Jest dobre, ale zabawne trochę jest takie pokrętne dowodzenie, że N leży na prostej BM.

Nie wiem czy takie pokrętne: proste równoległe przecinające się jednym punkcie się pokrywają.

a może po prostu łatwiej i prościej jest powiedzieć, że prosta prostopadła do jednego boku, jest prostopadła do drugiego, bo równoległobok?

Marcinek665 · Post autor: **Marcinek665** » 7 paź 2012, o 13:32

HuBson pisze:Tak się zapytam jeszcze w stosunku do 63 olimpiady zadania z obecnej są łatwiejsze czy trudniejsze?
Szczególnie zależy mi na odpowiedzi osób które brały rok temu udział .

Póki co dużo łatwiejsze

marker1995 · Post autor: **marker1995** » 7 paź 2012, o 14:07

Marcinek665 pisze:
HuBson pisze:Tak się zapytam jeszcze w stosunku do 63 olimpiady zadania z obecnej są łatwiejsze czy trudniejsze?
Szczególnie zależy mi na odpowiedzi osób które brały rok temu udział .
Póki co dużo łatwiejsze

Heh mi rok temu poszły całkiem całkiem 10/12 do października na ten moment mam pewne 4...
Coś się zablokowało po 5 zadaniach -- 7 paź 2012, o 14:16 --

Ponewor pisze:a może po prostu łatwiej i prościej jest powiedzieć, że prosta prostopadła do jednego boku, jest prostopadła do drugiego, bo równoległobok?

musiałem pokazać, że N leży na BM do mojego rozwiązania; ten Twój komentarz dotyczy pewnie prostej BM (zawierającej wysokość równoległoboku). I tak musiałem pokazać, że CD i BN są prostopadłe.

MadJack · Post autor: **MadJack** » 7 paź 2012, o 14:43

Póki co dużo łatwiejsze

Czy ja wiem? Pierwsze nie szło tak automatycznie jak układ równań w zeszłym roku. Geometria z pierwszej serii była łatwiejsza według mnie. A ostatnie zadanie też nie było jakoś wybitnie trudne.

Może podzielę się szkicem rozwiązania pierwszego:

Ukryta treść:

Zrobiłem jeszcze 3. podobnie do reszty i 4. identycznie. Zadania 2. nie zrobiłem, zostawiłem sobie geometrię na koniec, a jakoś nie miałem kiedy porządnie nad nim przysiąść.

ElEski · Post autor: **ElEski** » 7 paź 2012, o 16:29

Marcinek665,
Zadania w tym roku są trudniejsze niż w zeszłym, jest co prawda jakaś dość duża liczba zerosekundowych (więcej niż na 63), ale [ciach]

W sumie trudność to jest subiektywne odczucie, na tym 1 etapie opór stawiają zadania geo+nierównościowe, a jak ktoś lubi takie, to ma łatwo.

opilo0 · Post autor: **opilo0** » 7 paź 2012, o 18:05

Myślę, że to pytanie jest dozwolone. Czy w zadaniu 6 punkty P, Q, R mogą leżeć na przedłużeniu tych boków, bo nie rozumiem że na bokach, to znaczy w wnętrzu czy na przedłużeniu też?

Elek112 · Post autor: **Elek112** » 7 paź 2012, o 19:41

jeśli chodzi o zadanie 2 to mój dowód opierał się na tym, że udowodniłem \(\displaystyle{ |\angle LNK| = 2|\angle LCK|}\) i \(\displaystyle{ |LN| = |KN|}\).

A jeśli chodzi o zadanie 6 to powiem tylko tyle, że nie wiem czy znajdują się na przedłużeniach boków, ale jeśli wstawisz je normalnie na bokach to ładnie wszystko wychodzi

porfirion · Post autor: **porfirion** » 7 paź 2012, o 19:53

opilo0 pisze:bo nie rozumiem że na bokach, to znaczy w wnętrzu czy na przedłużeniu też?

Oczywiście, że leżą wewnątrz. W szczególności, żaden z tych punktów nie jest wierzchołkiem. Wszystko ładnie działa w tym zadaniu
P.S. robiłem kiedyś zadanie z jakiegoś starego OM i tam też był warunek, że jakieś punkty leżą na bokach i jak się wzięło, że ten punkt jest wierzchołkiem to teza nie była prawdziwa

https://www.matematyka.pl/303479.htm

opilo0 · Post autor: **opilo0** » 7 paź 2012, o 20:14

To rozumiem że nie muszę rozpatrywać konfiguracji gdy P, Q , R są poza

porfirion · Post autor: **porfirion** » 7 paź 2012, o 21:28

Zdecydowanie nie.

Post autor: **bakala12** » 8 paź 2012, o 13:19

To rozumiem że nie muszę rozpatrywać konfiguracji gdy P, Q , R są poza

No jak jest napisane "leżą na bokach" w treści to leżą wewnątrz

A co do trudności zadań to są ogólnie zdecydowanie łatwiejsze niż w zeszłym roku, a już na pewno pierwsza seria. Jest kilka zadań "zerosekundowych" ale znajdą się też jakieś zadania dla "koksów"

Panda · Post autor: **Panda** » 8 paź 2012, o 15:26

IMO nie są łatwiejsze od zeszłorocznych, raczej, ogólnie ujmując, porównywalne.
Próg natomiast się szykuje niższy niż rok temu (tak patrząc na zadania i jak sobie ludzie z nimi radzą).

humanistyczna dusza · Post autor: **humanistyczna dusza** » 8 paź 2012, o 20:35

Jeśli chodzi o poziom zadań, to imo trudny do ocenienia. Tym bardziej, że człowiek z roku na rok staje się coraz lepszy i nie ocenia obiektywnie . W każdym razie trzecie i czwarte były raczej trywialne. Drugie to taka standardowa pierwsza seria. Natomiast pierwsze mi się bardzo nie podobało, takie algebraiczne pałowanie.
Stawiam, że nie będzie takich jaj z progami jak w zeszłym roku. Ale co ja wiem - tak samo stawiałem z progiem na II etapie XIX OI, a był horendalnie wysoki, jeszcze wyższy niż na XVIII OI.
Powodzenia wszystkim w dalszych zmaganiach .

porfirion · Post autor: **porfirion** » 9 paź 2012, o 15:54

Nie czas szacować próg gdy płoną lasy

Rond · Post autor: **Rond** » 9 paź 2012, o 17:00

Mam pytanie - czy mogę zacząć brać udział w OM od 2 serii?