Matematyka.pl

witajcie
Mam kilka pytań dotyczących zadań z geometrii i ich rozwiązań metodą analityczną:
1. Jaki zbiór przygotowuje do rozwiązań analitycznych, wykorzystując również analizę zespoloną?
2. Czy warto brać się za geometrię analityczna mając miesiąc do II etapu?
3. W szkole na kółku kolega rozwiązywał zadanie metodą analityczną zadanie jakieś z kwadratem. I na początku założył, dla uproszczenia, ze bok kwadratu ma długość 1. Czy tak wolno? Czy nie chwieje to ogólności zadania?

Z góry dziękuję za pomoc

1. Jaki zbiór przygotowuje do rozwiązań analitycznych, wykorzystując również analizę zespoloną?

Myślę, że o taką literaturę może nie być łatwo. Ja osobiście nie spotkałem się z żadną książką poświęconą tego rodzaju zagadnieniom, szczególnie jeśli chodzi o podejście analityczne (co do zespolonych można coś znaleźć).
Myślę, że jeśli chodzi o liczby zespolone to tutaj znajdziesz wszystko:
304320.htm

2. Czy warto brać się za geometrię analityczna mając miesiąc do II etapu?

Definitywnie i stanowczo nie. Nie warto na to tracić czasu. Polecam w ogóle nie zawracać sobie głowy geometrią analityczną jeśli chodzi o przygotowania do Olimpiady. Marne szanse, że coś zdziałasz w zadaniach, takie które idą jakoś ładnie i względnie krótko się zdarzają sporadycznie. Czasem możesz się naliczyć multum i Ci wyjdzie, ale zazwyczaj takie podejście niestety do niczego nie prowadzi.
Ogólnie radziłbym nie zawracać sobie głowy geometrią analityczną i zespolonymi (a już na pewno nie teraz), bo marne szanse że kiedykolwiek w zadaniu olimpijskim to wykorzystasz. Jeśli chodzi o geometrię, to znacznie więcej zyskasz jak się nauczysz myśleć geometrycznie i dorysowywać kropki i kreski z kapelusza. Ale to niestety wymaga zdecydowanie więcej czasu.

3. W szkole na kółku kolega rozwiązywał zadanie metodą analityczną zadanie jakieś z kwadratem. I na początku założył, dla uproszczenia, ze bok kwadratu ma długość 1. Czy tak wolno? Czy nie chwieje to ogólności zadania?

To zależy od zadania, ale zazwyczaj nie traci się ogólności takim założeniem. Po prostu można zastosować jakąś jednokładność, żeby tak było.

A na miesiąc przed OM, to ja proponuję się brać i przerabiać zadania z ubiegłych drugich etapów na X lat wstecz. Myślę, że jak masz taką ilość czasu na przygotowania, to to jedyna sensowna metoda. Nabierzesz w ten sposób kontaktu z realnymi zadaniami. Mnie osobiście najwięcej to nauczyło.

Ogólnie do geometrii to polecam zbiorek pana Pompe:
... /pompe.pdf
A na dokładkę, jak już przerobisz porządnie te zadania to "różowy Pawłowski". Po solidnym przerobieniu tychże z geometrią na drugim etapie sobie raczej poradzisz. Ale to już literatura na dłuższe przygotowania.

Dziękuję bardzo za podpowiedź Ten zbiór Pompe już kiedyś robiłem i zrobiłem większość zadań. Raczej nie sprawiało mi większych problemów. Pawłowskiego mam i coś tam robiłem, ale on już sprawia mi niestety więcej problemów. Tylko nieliczne zadania potrafię zrobić. Mam 2 tygodnie ferii, więc mam trochę czasu na przygotowania. Spróbuję jeszcze ruszyć tego pawłowskiego. Dzięki wielkie za radę -- 30 sty 2016, o 14:44 --P.S. A jeszcze pytanie... Czy punkty izogonalnie sprzężone przydają się na 2 etapie?