a)Suma 2 liczb natulanych dodatnich wynosi 504 a ich najwiekszym wspolnym dzielnikiem jest 36. Wyznacz wszytskie pary liczb o tej wlasnosci
b)Uzasadnij ze jesli dowolne liczby całkowite a oraz b przy dzieleniu przez 5 daja reszte odpowiednio rowne 2 oraz 3 to reszta z dzielenia podwojonej sumy kwadratow tych liczb przez 10 wynosi 6
Temat poprawiłam.
Radzę zapoznać się z regulaminem.
ariadna
Znajdź pary liczb i udowodnij
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2676
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Znajdź pary liczb i udowodnij
a) było niedawno, poszukaj
b)
\(\displaystyle{ 5k+2}\)
\(\displaystyle{ 5l+3}\)
\(\displaystyle{ k,l C}\)
\(\displaystyle{ 2[(5k+2)^{2}+(5l+3)^{2}]=2(25k^{2}+20k+4+25l^{2}+30l+9)=50k^{2}+40k+8+50l^{2}+60l+18=10(5k^{2}+4k+5l^{2}+6+2)+6}\)
b)
\(\displaystyle{ 5k+2}\)
\(\displaystyle{ 5l+3}\)
\(\displaystyle{ k,l C}\)
\(\displaystyle{ 2[(5k+2)^{2}+(5l+3)^{2}]=2(25k^{2}+20k+4+25l^{2}+30l+9)=50k^{2}+40k+8+50l^{2}+60l+18=10(5k^{2}+4k+5l^{2}+6+2)+6}\)