Zamiana ułamkw zwykłych i liczb mieszanych na ułamki dzie

Worm_Ted · Post autor: **Worm_Ted** » 30 wrz 2006, o 11:11

Mam problem z zamianą ułamkow zwyklych i liczb miesznaych na ulamki dziesiętne. Weżmy np. 4/27 = 4 : 27 = 0,(148). Trochę to trwa i w tym czasie ktoś będzie rozwiązywał zadanie strone dalej. W związku z tym mam pytani: Czy jest jakiś prosty sposob ustalenia czy liczba będzie skończona czy nieskończona? I czy jest jakaś w miarę szybka metoda zamiany?

Post autor: **Calasilyar** » 30 wrz 2006, o 11:23

Worm_Ted pisze:czy jest jakaś w miarę szybka metoda zamiany?

chyba szybszej od kalkulatora nie znajdziesz :/

sushi · Post autor: **sushi** » 30 wrz 2006, o 12:48

liczba będzie skończona gdy w mianowniku liczbę rozłożymy na czynniki pierwsze i wystepują tylko liczby 2 i 5, w pozostałych przypadkach liczba bedzie miała okres

\(\displaystyle{ \frac{1}{8}= \frac{1}{2 2 2 }=\frac{5 5 5}{2 2 2 5 5 5 }= \frac{125}{10 10 10}=0.125}\)
jak widać domnażamy górę i dół przez tyle 5 by na dole były pełne 10

\(\displaystyle{ \frac{1}{20}= \frac{1}{2 2 5 }= \frac{5 }{2 2 5 5 }= \frac{5}{10 10}=0.005}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{60}= \frac{1}{2 2 5 3}}\)
tutaj mamy oprócz 2 i 5 cyfrę 3 więc nie będzie ułamka skończonego

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 30 wrz 2006, o 16:21

warto np sobie pamieatać regułę np:
\(\displaystyle{ 0,(21)=\frac{21}{99} , \ 0, (765)= \frac{765}{999}}\) i td, a jesli mamy zamienić np 1,2(01) to piszemy 1,2(01) =1 + 0,2 + 0,0(01) = 1, 2 + 0,1 * 0,(01)