Zadanie z podzielności liczb

alexandra · Post autor: **alexandra** » 6 cze 2006, o 17:19

Czy liczba n jest podzielna przez liczbę d, jeżeli a) n = \(\displaystyle{ 10^{50}}\) - 1 , d = \(\displaystyle{ 10^{5}}\) + 1 ; b) n= \(\displaystyle{ 10^{30}}\) - 1 ,d = \(\displaystyle{ 10^{3}}\) - 1 ; c) n = \(\displaystyle{ 10^{44}}\) +1 , d = \(\displaystyle{ 10^{4}}\) + 1

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 6 cze 2006, o 17:37

Tak, i również wyrażenie \(\displaystyle{ a^{n} + b^{n}}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ a + b}\), o ile n jest liczbą nieparzystą, z czego wynika także pozytywna odpowiedź w pkt c....