zadanie

olwe · Post autor: **olwe** » 27 lis 2005, o 18:22

Mam takie zadanko... ciekawe to zrobicie

"Rozstrzygnij, czy liczba \(\displaystyle{ 3^{22} + 5}\) * \(\displaystyle{ 3^{10} + 1}\) jest liczba pierwszą"

Post autor: **juzef** » 27 lis 2005, o 18:26

\(\displaystyle{ 3^{22}+5\cdot 3^{10}+1=(3^{11}+1)^2-(3^5)^2}\)
Zastosuj wzór na różnicę kwadratów.

olwe · Post autor: **olwe** » 27 lis 2005, o 18:55

ja to zrobilem tak na chlopski rozum 3^{22} to ostatnia cyfra bedzie 9 bo 3 9 7 1 3 9... to zawsze ostatnie cyfry potegi 3... dalej + 1 wiec mamy 0 i + 5 gdyz mnozymy razy 5 wiec ostatnia cyfra bedzie 5 wiec nie jest pierwsza

Post autor: **juzef** » 27 lis 2005, o 18:57

Tak też można.