Matematyka.pl

Jestem w kryzysowej sytuacji
Jeśli ktoś umie rozwiązać chociaż jedno zadanie to niech pisze
z góry dzieki za pomoc

zadanie1:
Jakie cyfry należy umieścić zamiast 0 na trzecim i piątym miejscu w liczbie 3000003, aby otrzymać liczbę podzielną przez 13 ??

zadanie 2:
Znaleźć cyfrę trzycyfrową o tej własności, że liczba przedstawiona tymi samymi cyframi i w tej samej kolejności, ale przy podstawie numeracji różnej od 10, jest 2 razy większa od liczby danej

zadanie3:
Dowieść, żę spośród siedmiu liczb naturalnych tworzących ciąg arytmetyczny o różnicy 30, jedna i tylko jedna z nich jest podziena przez 7

Zmieniłam ciut temat>
Lady Tilly

dam ci podpowiedz co do pierwszego sprobuj znalezc ogolny wzor na podzielnosc przez 13 rozpisz sobie liczbe x + 10y +100z +1000(p+10k+a)+...i sprubuj cos zauwazyc

Zadanie 3)
Podam Ci wskazówkę. Zauważ, że konkretne liczby są podzielne przez 7 w określonych sytuacjach:
1) \(\displaystyle{ a_{1}=7{\vee}a_{1}=7n}\)
2) \(\displaystyle{ a_{2}=a_{1}+30{\Rightarrow}a_{1}=5{\vee}a_{1}=5+7n}\)
3) \(\displaystyle{ a_{3}=a_{1}+60{\Rightarrow}a_{1}=3{\vee}a_{1}=3+7n}\)
4) \(\displaystyle{ a_{4}=a_{1}+90{\Rightarrow}a_{1}=1{\vee}a_{1}=1+7n}\)
5) \(\displaystyle{ a_{5}=a_{1}+120{\Rightarrow}a_{1}=6{\vee}a_{1}=6+7n}\)
6) \(\displaystyle{ a_{6}=a_{1}+150{\Rightarrow}a_{1}=4{\vee}a_{1}=4+7n}\)
7) \(\displaystyle{ a_{7}=a_{1}+30{\Rightarrow}a_{1}=2{\vee}a_{1}=2+7n}\)

dzięki za podpowiedź ale niestety nadal nie umiem tego rozwiązać a kółko już w środę