Matematyka.pl

Wykaż, że wśród dowolnych \(\displaystyle{ n+2}\) liczb całkowitych istnieją takie dwie, których suma lub różnica dzieli się przez \(\displaystyle{ 2n}\).

Doszłam narazie tylko do tego, że jeśli dwie z \(\displaystyle{ n+2}\) liczb dają resztę \(\displaystyle{ x}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 2n}\), to ich różnica dzieli się przez \(\displaystyle{ 2n}\), a nie wiem jak wykazać że suma lub różnica dzielą się przez \(\displaystyle{ 2n}\) jeśli w zbiorze \(\displaystyle{ n+2}\) nie ma takich liczb które by dawały taką samą resztę \(\displaystyle{ x.}\)