Wykaż, że

Post autor: **PFloyd** » 9 mar 2007, o 13:23

Wykaż, że wyrażenia 2x+3y i 9x+5y są podzielne przez 17 dla takich samych par liczb całkowitych x i y.

Post autor: **Tristan** » 9 mar 2007, o 13:37

Układamy dwa równania diofantyczne: 2x+3y=17 i 9x+5y=17. Rozwiązujemy każde z tych równań i pokazujemy, że rozwiązania jednego równania spełniają to drugie równanie.

Post autor: **PFloyd** » 9 mar 2007, o 13:56

mógłbyś dokładniej... ?

Sir George · Post autor: **Sir George** » 9 mar 2007, o 15:01

np. \(\displaystyle{ 17x=3(9x+5y)-5(2x+3y)}\) czyli \(\displaystyle{ 2x+3y}\) i \(\displaystyle{ 9x+5y}\) są jednocześnie albo podzielne, albie niepodzielne przez 17...

Post autor: **Tristan** » 10 mar 2007, o 10:59

Mój pomysł spalił na panewce, ponieważ przy dokładniejszych obliczeniach okazało się, że wcale tak ładnie to wszystko nie wychodzi