Wykaż że jeżeli.....

n0o · Post autor: **n0o** » 18 paź 2005, o 16:55

Wykaż że jeżeli liczba n jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to liczba 5n równiez ma tą własność. Pomoże ktoś??

soliter · Post autor: **soliter** » 18 paź 2005, o 17:12

\(\displaystyle{ (n=a^2+b^2)\Longleftrightarrow(5n=5a^2+5b^2=(4a^2-4ab+b^2)+(a^2+4ab+4b^2)=(2a-b)^2+(a+2b)^2)}\)
Jest to mój pierwszy post na tym forum, dlatego chciałbym Was wszystkich serdzecznie powitać, mając jednocześnie nadzieję, że moja obecność nie zaszkodzi, ale wręcz przysłuży się matematyce (tj. jej popularyzowaniu).

n0o · Post autor: **n0o** » 18 paź 2005, o 17:13

wielkie dzięki