Dzień dobry,
Proszę o wskazówki, jak rozwiązać to zadanie.
Reszta z dzielenia \(\displaystyle{ N}\) przez \(\displaystyle{ a}\) to \(\displaystyle{ R}\), a wynik dzielenia to \(\displaystyle{ P}\). Reszta z dzielenia \(\displaystyle{ P}\) przez \(\displaystyle{ b}\) to \(\displaystyle{ S}\). Udowodnij że, reszta z dzielenia \(\displaystyle{ N}\) przez \(\displaystyle{ ab}\) jest równa \(\displaystyle{ aS + R}\).
Pozdrawiam
Reszta z dzielenia
-
faust1002
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 4 lis 2007, o 20:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kamienna Góra
- Podziękował: 1 raz
Reszta z dzielenia
Ostatnio zmieniony 27 sty 2017, o 19:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
RCCK
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 3 lut 2015, o 12:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 9 razy
Reszta z dzielenia
\(\displaystyle{ N=aP+R}\)
\(\displaystyle{ P=bk+S}\), gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)
\(\displaystyle{ N=a(bk+S)+R=abk + aS + R}\)
\(\displaystyle{ S}\) nie jest podzielne przez \(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ R}\) nie jest podzielne przez \(\displaystyle{ a}\) więc \(\displaystyle{ aS+R}\) to reszta z dzielenia \(\displaystyle{ N}\) przez \(\displaystyle{ ab}\).
\(\displaystyle{ P=bk+S}\), gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)
\(\displaystyle{ N=a(bk+S)+R=abk + aS + R}\)
\(\displaystyle{ S}\) nie jest podzielne przez \(\displaystyle{ b}\) i \(\displaystyle{ R}\) nie jest podzielne przez \(\displaystyle{ a}\) więc \(\displaystyle{ aS+R}\) to reszta z dzielenia \(\displaystyle{ N}\) przez \(\displaystyle{ ab}\).