reszta z dzielenia- dowód (jaki?)
-
youzwiak
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 26 maja 2006, o 19:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
reszta z dzielenia- dowód (jaki?)
Jak udowodnić, że liczba która jest kwadratem liczby całkowitej może dawać z dzielenia przez 3 tylko resztę 0 lub 1 ???
-
juzef
- Użytkownik
- Posty: 876
- Rejestracja: 29 cze 2005, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Pomógł: 66 razy
reszta z dzielenia- dowód (jaki?)
3 przypadki.
\(\displaystyle{ (3k)^2=3\cdot (3k^2)\\ (3k+1)^2=3\cdot(3k^2+2k)+1\\(3k+2)^2=3\cdot(3k^2+4k+1)+1}\).
\(\displaystyle{ (3k)^2=3\cdot (3k^2)\\ (3k+1)^2=3\cdot(3k^2+2k)+1\\(3k+2)^2=3\cdot(3k^2+4k+1)+1}\).