podzielnosc przez 8

Paul0s · Post autor: **Paul0s** » 7 wrz 2006, o 15:47

Wykaz ze kwadrat liczby (2n +1 ) -1 jest podzielny przez 8 , (n nalezy do naturalnych dodatnich.,)

Post autor: **Tristan** » 7 wrz 2006, o 15:52

Kwadrat jakiej liczby? Przecież (2n+1)-1 to po prostu 2n. Zapisz to lepiej w TeXu.

panterman · Post autor: **panterman** » 7 wrz 2006, o 16:01

\(\displaystyle{ (2n + 1)^{2} - 1\,=\,4n^{2} + 4n + 1 - 1}\)
Po uporzadkowaniu atrzymujemy
\(\displaystyle{ 4n(n + 1)}\)
A wiec 4 razy iloczyn dwoch kolejnych liczb naturalnych
Wiadomo ze iloczyn dwoch kolejnych liczb naturalnych jest parzysty, a parzysta wielokrotnosc czworki jest wielokrotnoscia 8