\(\displaystyle{ 54|n^{2} \Rightarrow ..... | n^{3}}\)
Moim zdaniem będzie to \(\displaystyle{ 18^{3}}\)
Czy dobrze ? Jeśli źle, to proszę o nakierowanie mnie.
podzielność, prawdziwość implikacji
-
natzdw
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 20 gru 2014, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
podzielność, prawdziwość implikacji
Ostatnio zmieniony 20 gru 2014, o 13:43 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: W tagach[latex]..[/latex]
Powód: W tagach
-
Andreas
- Użytkownik
- Posty: 1127
- Rejestracja: 1 lis 2008, o 22:33
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 72 razy
- Pomógł: 156 razy
podzielność, prawdziwość implikacji
Też mi tak wyszło.
\(\displaystyle{ 54=2 \cdot 3^3}\)
skoro \(\displaystyle{ 2|n^2}\), to \(\displaystyle{ 2^2|n^2}\)
skoro \(\displaystyle{ 3^3|n^2}\), to \(\displaystyle{ 3^4|n^2}\)
Zatem
\(\displaystyle{ 2 \cdot 3^2|n \Rightarrow (2 \cdot 3^2)^3|n^3 \Leftrightarrow 18^3|n^3}\)
\(\displaystyle{ 54=2 \cdot 3^3}\)
skoro \(\displaystyle{ 2|n^2}\), to \(\displaystyle{ 2^2|n^2}\)
skoro \(\displaystyle{ 3^3|n^2}\), to \(\displaystyle{ 3^4|n^2}\)
Zatem
\(\displaystyle{ 2 \cdot 3^2|n \Rightarrow (2 \cdot 3^2)^3|n^3 \Leftrightarrow 18^3|n^3}\)
