Podzielność liczb

alexandra · Post autor: **alexandra** » 6 cze 2006, o 17:12

Czy podana liczba jest podzielna przez 27 a) \(\displaystyle{ 2727^{4444}}\) ; b) \(\displaystyle{ 123456^{6666}}\) ; c) \(\displaystyle{ 12345^{7777}}\) ; d) \(\displaystyle{ 1234^{999}}\) ?

Post autor: **Lorek** » 6 cze 2006, o 17:49

Zauważ, że liczba naturalna jest podzielna przez 27, gdy mozna ją zapisać jako \(\displaystyle{ a^n}\)
gdzie \(\displaystyle{ a=3k, \: k \in \mathbb{N}, \: n\in \mathbb{N}, n \geq 3}\)
lub \(\displaystyle{ a^n=0}\)