Podzielność kwadratu liczby i samej liczby przez 7

goku94 · Post autor: **goku94** » 18 lut 2013, o 20:07

W jaki sposób sprawdzić, czy zachodzi:
\(\displaystyle{ 7|n ^{2} \Rightarrow 7|n}\)?
Dla takich liczb jak 10 czy 9 to jest prostsze, ale cecha podzielności przez 7 jest bardziej skomplikowana.

dwumian · Post autor: **dwumian** » 18 lut 2013, o 20:25

Jeśli \(\displaystyle{ n}\) jest naturalne, to zawsze podzielność zachodzi. Wynika to z rozkładu kwadratu na czynniki pierwsze, gdzieś musi się kryć ta siódemka.

goku94 · Post autor: **goku94** » 18 lut 2013, o 20:38

Racja! Że też nie pomyślałem o czymś tak banalnym. Dziękuję.