Matematyka.pl

więc mam taki przykład:

\(\displaystyle{ 0,151515}\)... = \(\displaystyle{ x /}\) *\(\displaystyle{ 100}\)
\(\displaystyle{ 15,1515... = 100x}\)
\(\displaystyle{ 15 + 0,1515... = 100x}\) gdzie 0,1515... to 1x
\(\displaystyle{ 15 + x = 100x}\)
\(\displaystyle{ 15 = 99x}\)
x = \(\displaystyle{ \frac{5}{33}}\)

I tak mam do "podstawienia" dwie rzeczy:
\(\displaystyle{ 0,41(6)}\)
\(\displaystyle{ -2,34(5)}\)

I sobie zrobiłam inną metodą i wyniki mi spokojnie wychodzą takie jakie mają być w odpowiedziach
\(\displaystyle{ 0,41(6)}\) \(\displaystyle{ = \frac{41}{100} + \frac{6}{9}}\) *\(\displaystyle{ \frac{1}{100} = \frac{375}{900} = \frac{5}{12}}\)

\(\displaystyle{ -2,34(5)}\)\(\displaystyle{ = - \frac{234}{100} + \frac{5}{9}}\) * \(\displaystyle{ \frac{1}{100} = \frac{2111}{900}}\)

I mam za zadanie zapisać te przykłady, tą metodą co jest u góry, a normalnie mi nie wychodzi. Już próbuję mnożyć przez wszystko co się da. No cóż ja tam wolę tą łatwiejszą metodę. Ale bardzo proszę o pokazanie choćby na jednym przykładzie z ww tym sposobem co jest u góry. Proszę.

\(\displaystyle{ 0,41(6)=0, 41666666.....=0,41 + 0,006666=0,41+x}\)
\(\displaystyle{ 100x=0,(6)=2/3}\)
wyliczasz x i wstawiasz

Tak podręcznikowo, to trzeba by pomnożyć to razy 1000, czyli byłoby cos mniej więcej takiego:
\(\displaystyle{ 0,41(6)=x /*1000}\)
\(\displaystyle{ 1000x = 4166,(6)}\)
\(\displaystyle{ 10x = 41,(6)}\)
\(\displaystyle{ 990x = 4125}\)
I z tego wyliczasz x.