liczba palindormiczna

lukaszw1987 · Post autor: **lukaszw1987** » 28 wrz 2005, o 17:35

Liczbą palindormiczną nazywamy liczbę naturalną, która czytana z prawej strony daje tę samą liczbę, np. 5225, 3113. Udowodnij ze czterocyfrowa liczba palindormiczna jest podzielna przez 11.

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 28 wrz 2005, o 17:40

Niech \(\displaystyle{ \zeta = 1000x+100y+10y+x=1001x+110y}\) będzie rozpatrywaną liczbą.

\(\displaystyle{ 1001x+110y=91\cdot 11x + 10\cdot 11y \equiv 0\pmod {11}}\), co kończy dowód.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

lukaszw1987 · Post autor: **lukaszw1987** » 28 wrz 2005, o 17:54

to juz drogie zadanie w którym mi pomogłes dziś, klikam "pomógł":)

Fibik · Post autor: **Fibik** » 7 paź 2005, o 15:14

Nie przypadkiem - palindromiczna, od słówka:
Palindrom - wyraz lub zdanie czytające się jednakowo wprost i wspak, np. oko, kajak.
Kobyła ma mały bok