Wykaz, ze ta liczba jest calkowita:
\(\displaystyle{ \frac{2 + 2^{2} +... + 2^{100}}{1+2+3}}\)
Liczba calkowita
-
rafal__1992
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 19 sty 2008, o 17:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwalki
- Pomógł: 1 raz
-
binaj
- Użytkownik
- Posty: 544
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 120 razy
Liczba calkowita
wiec tak:
rozważmy sumę dwóch elementów:
\(\displaystyle{ 2^{n} + 2^{n+1} = 2^{n-1}(2+ 2^{2}) = 2^{n-1}(6)}\)
w naszym przypadku w mianowniku mamy 50 sum postaci \(\displaystyle{ 2^{n} + 2^{n+1}}\), więc liczba jest podzielna przez 6, więc jest całkowita C.K.D.
rozważmy sumę dwóch elementów:
\(\displaystyle{ 2^{n} + 2^{n+1} = 2^{n-1}(2+ 2^{2}) = 2^{n-1}(6)}\)
w naszym przypadku w mianowniku mamy 50 sum postaci \(\displaystyle{ 2^{n} + 2^{n+1}}\), więc liczba jest podzielna przez 6, więc jest całkowita C.K.D.