Kwadrat liczby
-
Ruahyin
- Użytkownik
- Posty: 123
- Rejestracja: 25 kwie 2016, o 17:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Yakushima
- Podziękował: 80 razy
Kwadrat liczby
Czy \(\displaystyle{ 4n+7}\) gdzie \(\displaystyle{ n}\) należy do naturalnych, może być kwadratem liczby naturalnej?
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15496
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5224 razy
Kwadrat liczby
Odnotujmy, że:
1)\(\displaystyle{ 4n+7\equiv 3\pmod{4}}\)
2)kwadrat liczby naturalnej daje resztę \(\displaystyle{ 0}\) lub \(\displaystyle{ 1}\) z dzielenia przez \(\displaystyle{ 4}\)
Spróbuj to pokazać, to nie jest trudne.
Zatem odpowiedź brzmi "NIE".
1)\(\displaystyle{ 4n+7\equiv 3\pmod{4}}\)
2)kwadrat liczby naturalnej daje resztę \(\displaystyle{ 0}\) lub \(\displaystyle{ 1}\) z dzielenia przez \(\displaystyle{ 4}\)
Spróbuj to pokazać, to nie jest trudne.
Zatem odpowiedź brzmi "NIE".