Matematyka.pl

Ile jest liczb naturalnych podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\) niepodzielnych przez \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 7}\).

Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:

Podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\) jest \(\displaystyle{ \left\lfloor\frac{1000}{5}\right\rfloor=200}\).

Podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\) i \(\displaystyle{ 3}\) jest \(\displaystyle{ \left\lfloor\frac{1000}{15}\right\rfloor=66}\).

Podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\) i \(\displaystyle{ 7}\) jest \(\displaystyle{ \left\lfloor\frac{1000}{35}\right\rfloor=28}\).

Podzielnych przez \(\displaystyle{ 5}\) i \(\displaystyle{ 3}\) i \(\displaystyle{ 7}\) jest \(\displaystyle{ \left\lfloor\frac{1000}{105}\right\rfloor=9}\),

a zatem tych liczb jest \(\displaystyle{ 200-66-28+9=115}\)

Zgadza się?

Nie zaznaczyłeś, że mają być nie większe niż \(\displaystyle{ 1000}\), a więc nieskończenie wiele.
A tak na serio to zgadza się.

Tak tak tam miało być dodatkowe zastrzeżenie, że mniejsze równe 1000.