dzielenie przez 5,6,60 i reszty

ooolllaaa8883 · Post autor: **ooolllaaa8883** » 9 lis 2016, o 19:23

Znajdź wszystkie liczby całkowite, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3, a przy dzieleniu przez 6 dają resztę 5. Jakie reszty dają te liczby przy dzieleniu przez 60?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 9 lis 2016, o 19:28

ooolllaaa8883 pisze:Znajdź wszystkie liczby całkowite, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3, a przy dzieleniu przez 6 dają resztę 5.

\(\displaystyle{ 30k+23}\)

ooolllaaa8883 pisze: Jakie reszty dają te liczby przy dzieleniu przez 60?

.....

ooolllaaa8883 · Post autor: **ooolllaaa8883** » 9 lis 2016, o 19:43

\(\displaystyle{ 30k+23}\)
skąd się to wzięło?

Post autor: **bakala12** » 10 lis 2016, o 00:16

\(\displaystyle{ \begin{cases} n \equiv 3 \pmod{5} \\ n \equiv 5 \pmod{6} \end{cases}}\)

Do tego Chińskie Twierdzenie o Resztach
... o_resztach

Hayran · Post autor: **Hayran** » 6 sty 2017, o 11:04

Prościej rzecz ujmując:

Ukryta treść:

Post autor: **Jan Kraszewski** » 6 sty 2017, o 14:06

Hayran pisze:Pozostaje już tylko zauważyć, że \(\displaystyle{ R_5\cup R_6=\{23, 53\}}\)

Raczej pozostaje już tylko zauważyć, że \(\displaystyle{ R_5\red\cap\black R_6=\{23, 53\}}\).

JK

Hayran · Post autor: **Hayran** » 6 sty 2017, o 17:39

Najmocniej przepraszam i dziękuję za poprawienie, już edytuję posta.