Matematyka.pl

Udowodnij że suma kolejnych 7 liczb naturalnych jest podzelna przez 6. Wykorzystaj wyrażenia algebraiczne.
Jak to zrobić bo wcale tego niekumam czy może ktoś mi pomódz??

Czy aby na pewno przez 6? To nie jest prawdą...

Niestety, Tobie już nikt nie zdoła "pomódz".

byc moze liczy na pomoc dla pomodzian -_-;;

napewno przez 6. tak pisze w zadaniu w książce pisze.A ze niebyo mnie w szkole to myślałam że ktoś mi wytłumaczy na tym forum.

Możesz podać tytuł książki? Tego zadania nikt Ci nie rozwiąże, nawet Chuck Norris.

no prosze prosze Roman Giertych zostal ministrem oswiaty i juz herezje, ze 7 podzielne przez 6

\(\displaystyle{ a_{n-3}+a_{n-2}+a_{n-1}+a_{n}+a_{n+1}+a_{n+2}+a_{n+3}}\)
Teraz trzeba tylko przeprowadzic szprytne rozumowanie . Którego ja nie umiem .


Albo. Jest 7 wyrazów => że napewno jeden jest podzielny przez 6. Ale co dalej?


Wpadł mi pewien pomysł:
\(\displaystyle{ a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}+a_{7}}\)

\(\displaystyle{ S_{7}=\frac{2a_{1}+6r}{2}*7=7*(a_{1}+3r)}\) a to dzieli sie przez siedem.

A jak nie wierzysz ,ze zadanko jest zle w treści to przyjmij sobie za dowolna liczbę naturalną np. n , w ten sposób suma 7 kolejnych liczb naturalnych wynosilaby:
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6) = 7n+21 = 7(n+3)

a czy wyrażenie 7(n+3) dla n ε N dzieli się przez 6 ??