Udowodnij że liczba 2^2003+3^2003 jest podzielna przez 5.
nie moge tego rozkminić:p
2^2003+3^2003
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7069
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1327 razy
2^2003+3^2003
Ze wzorów skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ 2^{2003}+3^{2003}=(2+3)\underbrace{(2^{2002}-2^{2001}\cdot 3+...-2\cdot 3^{2001}+3^{2002})}_{k}=5k}\)
\(\displaystyle{ 2^{2003}+3^{2003}=(2+3)\underbrace{(2^{2002}-2^{2001}\cdot 3+...-2\cdot 3^{2001}+3^{2002})}_{k}=5k}\)