Matematyka.pl

Danych jest \(\displaystyle{ n}\) prostych na płaszczyźnie i mają one łącznie \(\displaystyle{ m}\) punktów przecięcia. Dla jakich \(\displaystyle{ m}\) liczba \(\displaystyle{ n}\) jest wyznaczona jednoznacznie

Tylko dla `m=2` mamy `n=3` : dwie proste równoległe przebiega trzecią.

Dla `m=1` można wziąć dowolny pęk prostych, dla `m=0` dowolną ilość prostych równoległych.

Dla `m>2` możemy wziąć pęk `m-1` prostych i jedną która je przecina, wtedy `n=m` albo `m` prostych równoległych i jedną, która je przecina - wtedy `n=m+1`