Przecięcia prostych
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11583
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3167 razy
- Pomógł: 749 razy
Przecięcia prostych
Danych jest \(\displaystyle{ n}\) prostych na płaszczyźnie i mają one łącznie \(\displaystyle{ m}\) punktów przecięcia. Dla jakich \(\displaystyle{ m}\) liczba \(\displaystyle{ n}\) jest wyznaczona jednoznacznie
-
- Użytkownik
- Posty: 22276
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3765 razy
Re: Przecięcia prostych
Tylko dla `m=2` mamy `n=3` : dwie proste równoległe przebiega trzecią.
Dla `m=1` można wziąć dowolny pęk prostych, dla `m=0` dowolną ilość prostych równoległych.
Dla `m>2` możemy wziąć pęk `m-1` prostych i jedną która je przecina, wtedy `n=m` albo `m` prostych równoległych i jedną, która je przecina - wtedy `n=m+1`
Dla `m=1` można wziąć dowolny pęk prostych, dla `m=0` dowolną ilość prostych równoległych.
Dla `m>2` możemy wziąć pęk `m-1` prostych i jedną która je przecina, wtedy `n=m` albo `m` prostych równoległych i jedną, która je przecina - wtedy `n=m+1`