Dwa wielokąty
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13374
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
Dwa wielokąty
Udowodnić, że jeśli istnieje \(\displaystyle{ n}\) kąt o bokach długości \(\displaystyle{ b_1,..., b_n}\), to istnieje też \(\displaystyle{ n}\) kąt wpisany w koło i również o bokach długości \(\displaystyle{ b_1,..., b_n}\) (w tej kolejności).
-
arek1357
Re: Dwa wielokąty
Warunkiem ,że wielokąt można wpisać w okrąg jest to, że symetralne jego boków mają jeden punkt przecięcia więc jak w dowolnym wielokącie narysujemy wszystkie symetralne boków to możemy nimi tak przesuwać i obracać, że zbiegną się do jednego punktu ...nie rozrywając boków tego wielokąta bo mamy sporo punktów swobodnych...
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22459
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 3852 razy
Re: Dwa wielokąty
To jest zadanie dla Adama Słodowego.
Odcinki o długościach `b_1,...,b_n` łączymy elastycznymi zawiasami, a na końcach każdego odcinka mocujemy pętelkę. Teraz te pętelki `n`-elementowego nunchaku nawlekamy na duuuży okrąg. Gdy będziemy zmniejszać okrąg, to początek i koniec łamanej wpisanej w okrąg będą się zbliżać do siebie, aż wreszcie się zetkną.
Odcinki o długościach `b_1,...,b_n` łączymy elastycznymi zawiasami, a na końcach każdego odcinka mocujemy pętelkę. Teraz te pętelki `n`-elementowego nunchaku nawlekamy na duuuży okrąg. Gdy będziemy zmniejszać okrąg, to początek i koniec łamanej wpisanej w okrąg będą się zbliżać do siebie, aż wreszcie się zetkną.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 36040
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5340 razy