Dwa sąsiednie boki

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
max123321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3692
Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1122 razy
Pomógł: 6 razy

Dwa sąsiednie boki

Post autor: max123321 »

Dwa sąsiednie boki prostokąta \(\displaystyle{ ABCD}\) mają długość:\(\displaystyle{ |AB|=7}\), \(\displaystyle{ |BC|=3}\). Punkt \(\displaystyle{ E}\) należy do boku \(\displaystyle{ AB}\), punkt \(\displaystyle{ F}\) do boku \(\displaystyle{ BC}\) oraz \(\displaystyle{ \angle FED= 90^\circ}\). Wiedząc, że \(\displaystyle{ |DE|=3|FE|}\), oblicz pole czworokąta \(\displaystyle{ DEFC}\).

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 728
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 245 razy

Re: Dwa sąsiednie boki

Post autor: JHN »

Hint:
Zauważ, że \(\Delta AED\sim\Delta EBF\ (k,k);\ k=3\). Stąd \(|EB|=1\) .... i dalej - oczywiste.

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ