Matematyka.pl

Oblicz długość odcinka.

Przyjmijmy oznaczenia, z szybkimi wnioskami o miarach kątów, jak na rysunku:

1. \(|A_1F_1|=5\sqrt3\),
2. \(|A_1P|=5\sqrt3-x\), gdzie \(x\in(0;5\sqrt3)\).
3. Pozostaje rozwiązać, z \(\Delta A_1BP\) i tw. Carnota, równanie:
   \[10^2=(5\sqrt3-x)^2+5^2-2\cdot(5\sqrt3-x)\cdot5\cdot\cos150^\circ\]

Pozdrawiam

Bardzo dziękuję.
Gapa ze mnie. Przecież mając dwa boki i kąt naprzeciw jednego z nich: czyli: 5, 10 i kąt 150 łatwo się to rozwiązuje.
Pozdrawiam - Certina