Matematyka.pl

Maje pytanie odnosi się do tego że gdy w optyce rysujemy zwierciadło - tutaj weźmy że wklęsłe i narysujemy je od cyrkla, w miejscu wbicia cyrkla zaznaczymy \(\displaystyle{ 2F}\) a w połowie od miejsca wbicia cyrkla do zwierciadła zaznaczymy \(\displaystyle{ F}\), następnie ustawimy przedmiot na \(\displaystyle{ 2F}\) i poprowadzimy dwa promienie - coś takiego:

to robiąc to staranie z cyrklem i linijką obraz będzie rzeczywisty, odwrócony ale powstanie gdzieś pomiędzy \(\displaystyle{ F}\) i \(\displaystyle{ 2F}\) a idealny efekt obrazu rzeczywistego, odwróconego i tej samej wielkości uzyskamy dopiero rysując zwierciadło jako linię prostą (dlatego też w zadaniach pojawiają się wzmianki o tym że zwierciadło ma duży promień albo przedmiot jest bardzo mały - aby można było potraktować ten kawałek odbijający jako niejako zwierciadło płaskie) i tutaj rodzi się moje pytanie - skoro to nie działa na papierze i łatwo można to sprawdzić z linijką i cyrklem to dlaczego działa to w przyrodzie i potrzebne są te poprawki?

k221 pisze:to dlaczego działa to w przyrodzie i potrzebne są te poprawki?

Nie działa. Wzmianki o dużym promieniu/małym przedmiocie są dlatego, że \(\displaystyle{ f=\frac{R}{2}}\) jest wzorem przybliżonym, dobrym w przypadku gdy wysokość \(\displaystyle{ h}\) przedmiotu jest dużo mniejsza od promienia \(\displaystyle{ R}\). Pełny wzór wygląda tak:
\(\displaystyle{ f=\frac{R}{2} \left( 2-\frac{1}{\sqrt{1- \left( \frac{h}{R} \right) ^2}} \right)}\)