Matematyka.pl

Na stole jest szpula z nićmi. Koniec nici jest odwinięty ku górze. Z jakim przyspieszeniem trzeba pociągnąć nić, aby szpula oderwała się od stołu ?

Z większym niż wynosi jej przyspieszenie liniowe podczas odwijania się.
Jeśli potraktujemy szpulkę jak pełny walec, to \(\displaystyle{ a> \frac{2}{3} g}\)

Żeby szpula oderwała się od stołu, siła naciągu nici musi wytworzyć przyspieszenie pionowe większe niż grawitacyjne, czyli skutecznie przeciwdziałać ciężarowi – przyspieszenie powinno być większe niż g. Trzeba też uwzględnić moment siły powodujący toczenie się szpuli, bo część siły idzie na jej obrót, więc minimalne przyspieszenie nici będzie trochę większe niż g. Najlepiej wyprowadzić to z równań ruchu i momentów szpuli, uwzględniając masę i moment bezwładności.