Równia pochyła bez tarcia (łatwe)
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Równia pochyła bez tarcia (łatwe)
To jest siła ściągająca z równi, która robi tak, że ciało się zsuwa z równi. Ma zwrot zawsze w dół równi i kierunek równi.
-
- Użytkownik
- Posty: 7936
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1679 razy
Re: Równia pochyła bez tarcia (łatwe)
Proszę Pani. To jest składowa siły ciężkości równoległa do płaszczyzny równi o wartości \(\displaystyle{ F_{\parallel} = m\cdot g \cdot \sin(\alpha).}\)
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Równia pochyła bez tarcia (łatwe)
Tak to jest składowa siły ciężkości i ma na imię siła ściągająca. Tak mnie uczono w szkole, że jest tarcie i siła ściągająca, która jest składową siły ciężkości.
Dobrze, no to jak zrobić to zadanie, skoro wiemy, że \(\displaystyle{ a=g\cdot \sin\alpha}\)
Dobrze, no to jak zrobić to zadanie, skoro wiemy, że \(\displaystyle{ a=g\cdot \sin\alpha}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7936
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1679 razy
Re: Równia pochyła bez tarcia (łatwe)
Patrz rozwiązanie wyżej, w którym siłę tarcia zgodnie z treścią zadania pominęliśmy.
Wartość siły tarcia na równi obliczamy z równania
\(\displaystyle{ T = f\cdot F_{\perp} = f\cdot m \cdot g \cdot\cos(\alpha) }\)
Jeżeli w treści zadania z kostką lodu trzeba było by uwzględnić siłę tarcia, wtedy podana byłaby wartość współczynnika tarcia kinetycznego \(\displaystyle{ f. }\)
Z drugiej zasady dynamiki Newtona wynika, że wartość siły wypadkowej działającej na zsuwającą się kostkę wynosi
\(\displaystyle{ F_{w} = m\cdot a = F_{\parallel} - T = m\cdot g \sin(\alpha) - m\cdot g \cdot f \cdot\cos(\alpha) = m\cdot [ g\cdot \sin(\alpha) - g\cdot f \cos(\alpha)] \ \ (1)}\)
Z równania \(\displaystyle{ (1) }\) odczytujemy, że wartość przyśpieszenia wypadkowego jest określona równaniem
\(\displaystyle{ a = g\cdot \sin(\alpha) - g\cdot f \cos(\alpha). }\)
Nie chcę krytykować Pani nauki w szkole, bo nie jestem do tego upoważniony, ale proszę nie używać pojęcia "siła ściągająca".
Wartość siły tarcia na równi obliczamy z równania
\(\displaystyle{ T = f\cdot F_{\perp} = f\cdot m \cdot g \cdot\cos(\alpha) }\)
Jeżeli w treści zadania z kostką lodu trzeba było by uwzględnić siłę tarcia, wtedy podana byłaby wartość współczynnika tarcia kinetycznego \(\displaystyle{ f. }\)
Z drugiej zasady dynamiki Newtona wynika, że wartość siły wypadkowej działającej na zsuwającą się kostkę wynosi
\(\displaystyle{ F_{w} = m\cdot a = F_{\parallel} - T = m\cdot g \sin(\alpha) - m\cdot g \cdot f \cdot\cos(\alpha) = m\cdot [ g\cdot \sin(\alpha) - g\cdot f \cos(\alpha)] \ \ (1)}\)
Z równania \(\displaystyle{ (1) }\) odczytujemy, że wartość przyśpieszenia wypadkowego jest określona równaniem
\(\displaystyle{ a = g\cdot \sin(\alpha) - g\cdot f \cos(\alpha). }\)
Nie chcę krytykować Pani nauki w szkole, bo nie jestem do tego upoważniony, ale proszę nie używać pojęcia "siła ściągająca".
Ostatnio zmieniony 6 gru 2019, o 15:15 przez janusz47, łącznie zmieniany 1 raz.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Równia pochyła bez tarcia (łatwe)
Współczynnik tarcia jest zerowy, bo musimy pominąć tarcie.
Chodzi o to, że nie mamy ani sinusa kąta, ani przyśpieszenia, mamy tylko czas i wysokość.
Chodzi o to, że nie mamy ani sinusa kąta, ani przyśpieszenia, mamy tylko czas i wysokość.
-
- Użytkownik
- Posty: 7936
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1679 razy
Re: Równia pochyła bez tarcia (łatwe)
Rozwiązanie 2
Na kostkę lodu działa niezrównoważona siła o wartości
\(\displaystyle{ F_{\parallel} = m\cdot a = m\cdot g \cdot \sin(\alpha) }\) (bo siły tarcia nie uwzględniamy)
Przyśpieszenie jakiego doznaje zsuwająca się kostka
\(\displaystyle{ a = g\cdot \sin(\alpha) \ \ (1) }\)
Przekrój równi jest trójkątem prostokątnym o sinusie kąta nachylenia
\(\displaystyle{ \sin(\alpha) = \frac{h}{s} \ \ (2)}\)
Podstawiamy \(\displaystyle{ (2) }\) do \(\displaystyle{ (1) }\)
\(\displaystyle{ a = g\cdot \frac{h}{s} \ \ (3) }\)
Ruch kostki jest jednostajnie przyśpieszony z prędkością początkową \(\displaystyle{ v_{0} = 0, }\) droga w tym ruchu
\(\displaystyle{ s = \frac{a \cdot t^2}{2} \ \ (4) }\)
Podstawiamy \(\displaystyle{ (3) }\) do \(\displaystyle{ (4) }\)
\(\displaystyle{ s = g \cdot \frac{h}{s} \cdot \frac{t^2}{2} \ \ (5) }\)
Mnożymy obie strony równania \(\displaystyle{ (5) }\) przez \(\displaystyle{ s }\)
\(\displaystyle{ s = g \cdot \frac{h}{s} \cdot \frac{t^2}{2} \ \ | \cdot s }\)
\(\displaystyle{ s^2 = \frac{g\cdot h \cdot t^2}{2} \ \ (6)}\)
Pierwiastkujemy równanie \(\displaystyle{ (6) }\) i wyłączamy czas \(\displaystyle{ t }\) przed pierwiastek
\(\displaystyle{ s = t \cdot \sqrt{\frac{g\cdot h}{2}}.}\)
Podstawiamy dane liczbowe i sprawdzamy zgodność jednostki
\(\displaystyle{ s = 2,25 (s)\cdot \sqrt{\frac{10 (\frac{m}{s^2}) \cdot 0,072(m)}{2}} \approx 1,35 s\cdot \frac{m}{s} = 1,35 m. }\)
Na kostkę lodu działa niezrównoważona siła o wartości
\(\displaystyle{ F_{\parallel} = m\cdot a = m\cdot g \cdot \sin(\alpha) }\) (bo siły tarcia nie uwzględniamy)
Przyśpieszenie jakiego doznaje zsuwająca się kostka
\(\displaystyle{ a = g\cdot \sin(\alpha) \ \ (1) }\)
Przekrój równi jest trójkątem prostokątnym o sinusie kąta nachylenia
\(\displaystyle{ \sin(\alpha) = \frac{h}{s} \ \ (2)}\)
Podstawiamy \(\displaystyle{ (2) }\) do \(\displaystyle{ (1) }\)
\(\displaystyle{ a = g\cdot \frac{h}{s} \ \ (3) }\)
Ruch kostki jest jednostajnie przyśpieszony z prędkością początkową \(\displaystyle{ v_{0} = 0, }\) droga w tym ruchu
\(\displaystyle{ s = \frac{a \cdot t^2}{2} \ \ (4) }\)
Podstawiamy \(\displaystyle{ (3) }\) do \(\displaystyle{ (4) }\)
\(\displaystyle{ s = g \cdot \frac{h}{s} \cdot \frac{t^2}{2} \ \ (5) }\)
Mnożymy obie strony równania \(\displaystyle{ (5) }\) przez \(\displaystyle{ s }\)
\(\displaystyle{ s = g \cdot \frac{h}{s} \cdot \frac{t^2}{2} \ \ | \cdot s }\)
\(\displaystyle{ s^2 = \frac{g\cdot h \cdot t^2}{2} \ \ (6)}\)
Pierwiastkujemy równanie \(\displaystyle{ (6) }\) i wyłączamy czas \(\displaystyle{ t }\) przed pierwiastek
\(\displaystyle{ s = t \cdot \sqrt{\frac{g\cdot h}{2}}.}\)
Podstawiamy dane liczbowe i sprawdzamy zgodność jednostki
\(\displaystyle{ s = 2,25 (s)\cdot \sqrt{\frac{10 (\frac{m}{s^2}) \cdot 0,072(m)}{2}} \approx 1,35 s\cdot \frac{m}{s} = 1,35 m. }\)
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy