Matematyka.pl

Pręt \(\displaystyle{ ACB}\) podparty jest na podporze przegubowej stałej \(\displaystyle{ A}\) oraz na podporze przesuwnej \(\displaystyle{ B}\) jak na rysunku. Do pręta przyłożone są dwie siły \(\displaystyle{ P_1,P_2}\) oraz para sił o momencie \(\displaystyle{ M}\). Należy wyznaczyć reakcje podpór pomijając ciężar własny pręta.
Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:
Równania równowagi: \(\displaystyle{ R_{Ax}+P_2-R_B=0}\) i \(\displaystyle{ R_{Ay}-P_1=0}\). Poza tym równanie momentów względem punktu \(\displaystyle{ A}\):
\(\displaystyle{ P_1a-M-R_Bb=0}\). Stąd \(\displaystyle{ R_B=\frac{P_1a-M}{b}}\) i dalej \(\displaystyle{ R_{Ay}=P_1}\), a stąd \(\displaystyle{ R_{Ax}=\frac{P_1a-P_2b-M}{b}}\).

Czy tak jest dobrze? Jednak w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ R_{Ax}=\frac{P_1a-M}{b}}\). Czy błąd jest u mnie czy w książce?

Poprawnie Pan rozwiązał. Dodam, że całkowta reakcja w punkcie A jest równa

\(\displaystyle{ R _{A}= \sqrt{R ^{2} _{Ax}+ R ^{2} _{Ay}} }\)
Jej kierunek z osią x określimy:
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{R _{Ax} }{R _{A} } }\)