Sześcian o krawędzi a wykonany z drewna o gęstosci \(\displaystyle{ \rho_{d}}\) zanurzono w wodzie.
pod sześcianem do dolnej ściany przymocowano stalowy krążek o takiej masie że górna ściana znajduje sie na wysokości powierzchni wody.Oblicz masę tego ciężarka.
gęstość stali \(\displaystyle{ \rho_{st}}\) wydaje mi sie ze nie bedzie potrzebna. proszę o pilna pomoc. zgóry dziekuję
masa ciezarka zanurzonego w wodzie
-
smiechowiec
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 21 cze 2007, o 11:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łostowice
- Pomógł: 146 razy
masa ciezarka zanurzonego w wodzie
Ciężar wypartej wody jest równy ciężarowi drewna i stali.
\(\displaystyle{ m_w g = m_d g + m_s g \\
\rho = \frac{m}{V} \\
V_w = a^3 \\
\rho_w a^3 = \rho_d V_d + \rho_s V_s}\)
Jako że całe drewno i stal są zanurzone w wodzie objętość wypartej wody jest równa sumie objętości drewna i stali
\(\displaystyle{ a^3 = V_d + V_s \\
\rho_w a^3 = \rho_d V_d + \rho_s V_s}\)
Układ dwu równań z dwiema niewiadomymi - objętość drewna i stali,
na podstawie objętości wyliczymy masę drewna i stali,
która po wymnożeniu przez g da nam ciężar.
\(\displaystyle{ m_w g = m_d g + m_s g \\
\rho = \frac{m}{V} \\
V_w = a^3 \\
\rho_w a^3 = \rho_d V_d + \rho_s V_s}\)
Jako że całe drewno i stal są zanurzone w wodzie objętość wypartej wody jest równa sumie objętości drewna i stali
\(\displaystyle{ a^3 = V_d + V_s \\
\rho_w a^3 = \rho_d V_d + \rho_s V_s}\)
Układ dwu równań z dwiema niewiadomymi - objętość drewna i stali,
na podstawie objętości wyliczymy masę drewna i stali,
która po wymnożeniu przez g da nam ciężar.