Matematyka.pl

No, drodzy forumowicze, czas poruszyć nurtujące kwestie dotyczące dzisiejszej matury:)

Mi osobiście poszła dobrze, za wyjątkiem dowodu geometrycznego ;(

Ale w trakcie egzaminu nasunęły mi się pytania:
a) czy zero jest liczbą parzystą
b) czy w liczbie 1234 pierwsza jest jedynka czy pierwsza jest czwórka. a może obydwie są pierwsze? (oczywiście nie chodzi mi tu o podzielność, chodzi o pierwszeństwo w kolejności)
. W tym zadaniu wyszło mi, że jest pięćset takich liczb, o jakie pytano.
c) czy powychodziły wam dwie odpowiedzi w zadaniu ostatnim? (mi wychodziły, nie pamiętam ile, ale wszystkie były chyba koło 50-70 km/h
d) czy odrzuciliście jedną z odpowiedzi w zadaniu z trójkątem za 2 punkty (bo tam wg mnie x>31, takie trzeba było sobie poczynić założenie, żeby dł boku była nieujemna i różna od zera)

I ogólnie, jak wam poszło. Ja w reszcie przykładów nie miałem problemów.

Tu znalazłem odpowiedzi dotyczące dzisiejszej matury:

a) oczywiście że jest
b) "pierwsza cyfra" - mają na myśli cyfrę najbardziej po lewej, w Twoim przypadku to 1
c) ta
d) ta

Moja opinia: Dla humanów niektóre zadania były za trudne...

b) i w takim razie problem z zerem nie istniał, bo zero nie może być pierwsze od lewej by liczba była czterocyfrowa
c) ciesze się
d) ciesze się

dla humanów była za trudna, z tym się zgadzam, w sumie tez jestem humanistyczny ale zdaję rozszerzenie i od dawna do niego się przygotowywuję, więc podstawa była prosta.

zadanie z geometrii mnie przerosło, doówd geomtetryczy, podobno bylo trzeba wykorzystać twierdzenie o trójkącie na średnicy coś takiego..-- 3 lis 2010, o 13:35 --b) i w takim razie problem z zerem nie istniał, bo zero nie może być pierwsze od lewej by liczba była czterocyfrowa
c) ciesze się
d) ciesze się

dla humanów była za trudna, z tym się zgadzam, w sumie tez jestem humanistyczny ale zdaję rozszerzenie i od dawna do niego się przygotowywuję, więc podstawa była prosta.

zadanie z geometrii mnie przerosło, doówd geomtetryczy, podobno bylo trzeba wykorzystać twierdzenie o trójkącie na średnicy coś takiego..

Mi wyszła tylko jedna wersja w trójkącie - to jest były dwie, ale w jednej b było ujemne, więc z góry odpadało (uzależniałam wszystkie boki od b).
Za to mam pytanie jeśli chodzi o ciągi Wydaje mi sie, że wychodziło 1 lewe rozwiązanie - prawidłowo było bodajże 3, 6, 12 (jeśli chodzi o geom), ale było tez drugie rozwiązanie - (0, 0, 12). Arytmetyczny przy drugim to (-1, 0, 1), ale (0, 0, 12) to chyba nie geometryczny (jak by na to nie patrzeć, to z zera nie da się zrobić 12..), więc drugą wersję odrzuciłam. Też Wam się zdarzyło?

A w ostatnim na pewno wychodziły dwie wersje

edit:

Ciąg geometryczny - co najmniej trójelementowy ciąg liczbowy skończony bądź nieskończony, w którym każdy wyraz począwszy od drugiego, jest iloczynem wyrazu poprzedniego i pewnej stałej liczby różnej od zera, którą nazywa się ilorazem ciągu.

Z wiki, więc wynikałoby, że faktycznie drugie rozwiązanie było sprzeczne, uff

Lonc, mi z ciągiem wyszło tak samo ale wziąłem rozwiązania \(\displaystyle{ x=3 i y=6}\)
bo oprócz nich było y=-6 x=0 i chyba jeszcze coś ale ja napisałem ,że to jest sprzeczne z ciągiem geometrycznym(nic lepszego nie wymyśliłem) może Ktoś ma link z odpowiedziami?
Dowody tradycyjnie opuściłem bo jestem z nich Zielony.Męczyłem się z zadaniem z trójkątem w końcu jakoś narysowałem układ i ten trójkąt a potem odczytałem i policzyłem długość wektora\(\displaystyle{ 10 \sqrt{5}}\) (co jest na 100 % żle) więc może ktoś mógłby powiedzieć jak to zrobić a i zadanie z liczbami nieparzystymi
ja to zrobiłem tak 9999-5555=4444 (na pewno źle) szystkich czterocyfrowych jest 9999 odjąłem potem wszystkie możliwości nieparzystych czterocyfrowych z nieparzystą na początku itd.
A w zadaniu z samochodami wyszło mi 23,48 km/h i 40,48 km/h

\(\displaystyle{ V _{b}-17= \frac{174}{t _{b} }}\) i \(\displaystyle{ V _{b}= \frac{300}{t _{b} }}\)

Coś około 60-70% niestety będzie

Tez prosze o odpowiedz do tego zadania z trojkatem. Mi z kolei wyszlo \(\displaystyle{ 2\sqrt{5}}\) nie wiem jak jest dobrze

Jeśli chodzi o odległość w trójkącie to wychodziło \(\displaystyle{ \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}}\)

Dowód był okropnie prosty, tylko trzeba było wpaść na to, o co im chodzi (sama siedziałam ostatnią godzinę tylko nad tym zadaniem, aż olsnienie nadeszło ). Trzeba było skorzystać z własności kąta środkowego i wpisanego w okręgu. Zaraz to rozpisze ładnie

Hahaha nie ma jeszcze odpowiedzi wszystkich. xD
No ja muszę powiedzieć, że mnie zaskoczył jej poziom. Wszystko zrobiłem i myślę, że dobrze, ale głupi błąd zawsze może się przytrafić.
Jak rozpisaliście dowód geometryczny i znalezienie ilości tych liczb. Mi wyszło, że 500, ale nie wiem czy zapis jest dobry.

\(\displaystyle{ 2 \sqrt{5}}\) jak najbardziej poprawne

ciąg \(\displaystyle{ \left( 0,0,12\right)}\) w żadnym razie nie jest geometryczny, odrzuciłem go.

zadanie ze zliczaniem to \(\displaystyle{ 4*5*5*5=500}\) i taka jest prawidłowa odpowiedź, zaopatrzyłem to wszystko w mnóstwo opisu, bo nie miałem kombinatoryki jeszcze i robiłem to jedynie korzystając z rozumu.
w zadaniu z samochodami wychodziły całkowite prędkości, i w dodatku dwa przypadki mi wyszły.

bo było:
\(\displaystyle{ V _{srB}= \frac{300}{t+1}}\)
\(\displaystyle{ V _{srA}= \frac{174}{t}}\)

i jeszcze:
\(\displaystyle{ \frac{174}{t}+17= \frac{300}{t+1}}\)

No to wszystko powinienem mieć dobrze. Też kombinatorki nie mam i też właśnie słownie opisałem wszystko. Chociaż mało miejsca na to było.

no, było mało. na początku miałem problem: pierwsza liczba to ta od lewej czy ta od prawej? ;D ale potem wyszło samo wszystko.

Kiedy tak w ogóle będą ogłoszone wyniki za 2 miesiące? Czy może wcześniej?
I popieram wypowiedź kolegi wcześniej te zadania zupełnie nie są dla humanistów.

Mi wstyd za tą kombinatorykę, bo o ile rozmyślając nad zerem doszłam do wspaniałego wniosku, że to jest liczba parzysta (nie daje reszty z dzielenia na dwa yeah) to jednak zapomniałam wykluczyć go z początku liczby więc zapisałam 5*5*5*5... 625-500, no 125 to nie tak duża rożnica hm...
A wykaże jak zwykle przekombinowałam. Chętnie się dowiem Lonc jak to zrobić!

Anyway najwyżej punktowane i zamknięte mam dobrze, nie jest źle. Strach się bać co nam operon przygotuje...

Prędkości średnie wyszły 75 i 58 lub 68 i 51. Chyba. Mam nadzieję. :p

Jak zrobiliście dowód z prostokątem i okręgami? Bo ja wykorzystałem połowę twierdzeń z rozszerzonej trygonometrii w dowodzie, a to trochę nie przystaje do 2pkt na podstawie. -_-'