Matematyka.pl

Witam

Potrzebuje pomocy przy zadaniach z Logiki. Prosiłbym najlepiej o rozwiązanie i wytłumaczenie sposobu rozwiązania.

Zadania:
1.)
\(\displaystyle{ p \not \Leftrightarrow q \implies p \vee q}\)
a) Czy to jest teza ?
- Tak - dowód / Nie - dlaczego ?

2.)
\(\displaystyle{ \Phi_{jk} \Phi_{1},...,\Phi_{n}\not \Leftrightarrow _{df}|=\Phi_{1}\wedge...\wedge\Phi_{n}\Rightarrow\Phi
p\in C_{n} ({ \Phi_{1},\Pji_{2} }),}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ \Phi_{1}=_{df} \neg p \Rightarrow q}\)
\(\displaystyle{ \Phi_{2}=_{df} \neg p \Rightarrow \neg q}\)
Zbiór p jest konsekwencją logiczną zbioru \(\displaystyle{ \Phi_{1}, \Phi_{2}.}\)
a) Czy to jest teza ?
Tak - dowód / Nie - dlaczego ?

3.)
\(\displaystyle{ (p\wedge q\models p\vee q) \Rightarrow (\models p\wedge q \rightarrow p\vee q)}\)
a) Czy to jest teza ?
- Tak - dowód / Nie - dlaczego ?

Dowody należy przeprowadzić metodą sekwentów Gentzena. Nie wolno stosować metody zero-jedynkowej.

Pozdrawiam i z góry dziękuje

Jeśłi chodzi o 3 to już wcześniej pisałam.
320658.htm#p5029545-- 4 sty 2013, o 17:46 --ad1. Co znaczy \(\displaystyle{ \not \Leftrightarrow}\) ? To jest zaprzeczenie dla całej równoważności?