Matematyka.pl

\(\displaystyle{ p q , q r}\) wnioskujemy z tego \(\displaystyle{ p r}\)

Jesli nie zachodzi \(\displaystyle{ p}\), to zachodzi \(\displaystyle{ q}\), tj takze i \(\displaystyle{ r}\)

no tak tylko chodzi mi o kolejne kroki dowodzenia tego, czyli z prostych metod wnioskowania korzystajac tylko jak dzieki tym dwóm przesłankom dojsc do wniosku

o ja również chetnie bym zobaczył kolejne kroki dowodznia tego

Mam do tego w końcu rozwiązanie więc jeśli kogoś interesuje:

a więc jeden ze sposobów:
1. \(\displaystyle{ p q}\) - przesłanka
2. \(\displaystyle{ \neg q r}\) - przesłanka
3. \(\displaystyle{ p}\) - założenie
4. \(\displaystyle{ p r}\) - z Vi do pkt 3
5. \(\displaystyle{ q}\) - założenie
6. \(\displaystyle{ \neg q r}\)
7. \(\displaystyle{ \neg q}\) - założenie
8. \(\displaystyle{ \perp}\) - z prawa eliminacji negacji do pkt 5 i 7
9. \(\displaystyle{ p r}\) - prawa eliminacji sprzecznosci
10. \(\displaystyle{ r}\) założenie
11. \(\displaystyle{ p r}\) - Vi do pkt 10
12. \(\displaystyle{ p r}\) - Ve do pkt 6, 7-9, 10-11 - uwalniamy sie z założeń
13. \(\displaystyle{ p r}\) - Ve do pkt 1, 3-4, 5-12 - uwalniamy sie z założeń

no i tyle ;]