nierówność zespolona

karolina150490 · Post autor: **karolina150490** » 8 paź 2013, o 13:44

Jak to rozwiązać?
\(\displaystyle{ a) \left| \frac{1}{z} - \frac{1}{2} \right| \le \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b)\left| 1-z\right| ^{2} < 1-\left| z\right| ^{2}}\)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 8 paź 2013, o 13:53

b) Rozważ \(\displaystyle{ z=x+yi}\) i policz,Powinna wyjść Ci para prostych
a)\(\displaystyle{ \frac{1}{z}= \frac{\overline{z}}{|z|^{2}}}\)
czyli policz moduł...

karolina150490 · Post autor: **karolina150490** » 8 paź 2013, o 14:42

b) podstawiam to ale jak ma dalej policzyć jak mam
\(\displaystyle{ \left| 1-x-yi\right| ^{2} <1-\left| x+yi\right| ^{2}}\)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 8 paź 2013, o 14:50

Z definicji modułu.