Znamy wiele X i Y, i wzór który nie pozwala wyliczyć A B C ?

jajojejeje · Post autor: **jajojejeje** » 22 paź 2013, o 17:54

Mamy 3 cyfry \(\displaystyle{ (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)}\) (hasło \(\displaystyle{ [A\ B\ C]}\) ) i liczbę \(\displaystyle{ X}\) (należy do Całkowitych ) za każdym razem inną.
Potrzebuje takiego wzoru, który zwróci wartość \(\displaystyle{ Y}\) wykorzystując liczby \(\displaystyle{ A\ B\ C\ X}\) , w taki sposób by osoba znająca \(\displaystyle{ X}\), wzór i \(\displaystyle{ Y}\) nie była wstanie wyliczyć wartości \(\displaystyle{ A\ B\ C}\).
Osoba zna "dużo" (\(\displaystyle{ \sim 1000}\)) wartości \(\displaystyle{ X\ Y}\) (\(\displaystyle{ Y}\) wyliczonych ze znanych mu \(\displaystyle{ X}\) i nie znanych za każdym razem takich samych \(\displaystyle{ A\ B\ C}\)).

Dla ułatwienia/utrudnienia wartości \(\displaystyle{ A\ B\ C}\) może być więcej (\(\displaystyle{ A\ B\ C\ D\ E\ F ...}\)) i mogą mieć inną wybraną dziedzinę (mogę być: dodatnie, ujemne, ułamki...).

Wymyśliłem taki wzór: \(\displaystyle{ A^X + B^X + C^X = Y}\)
Ale nie jestem pewien czy dobry, czyli czy da się wyliczyć z tego \(\displaystyle{ ABC}\) wiedząc, że np.:

\(\displaystyle{ 1\ 15\\
2\ 113\\
3\ 855\\
4\ 6497\\
5\ 49575\\
6\ 379793\\
7\ 2920695\\
8\ 22542017\\
9\ 174571335\\
10\ 1356217073\\
11\ 10567261335\\
12\ 82560763937\\
...}\)
jeżeli się nie da to znaczy że jest dobry, a jak się da to złamcie hasło

Czy jest prostszy wzór? (i dający mniejsze wyniki)

Vether · Post autor: **Vether** » 22 paź 2013, o 18:48

\(\displaystyle{ \left( A,B,C\right) =\left( 0,7,8\right)}\)

i permutacje...

jajojejeje · Post autor: **jajojejeje** » 22 paź 2013, o 19:03

Dobra odpowiedź
A da się ułożyć wzór którego nie da się rozszyfrować?

Vether · Post autor: **Vether** » 22 paź 2013, o 19:10

Jasne... \(\displaystyle{ Y=0\left( A+B+C\right) +X}\)

jajojejeje · Post autor: **jajojejeje** » 22 paź 2013, o 19:15

ale Y musi być inne dla każdego X i różne w zależności od A B C
Nie możesz znać Y nie znając A B C i nie możesz znać A B C znając X Y i wzór

Vether · Post autor: **Vether** » 22 paź 2013, o 21:16

Hm... W sumie nie wiem, czy to Cię usatysfakcjonuje, ale spełnia te warunki:

\(\displaystyle{ Y=\sgn {A}+\sgn {B}+ \sgn {C}+X}\)

Nie znasz \(\displaystyle{ Y}\) nie znając \(\displaystyle{ A, B, C}\) i nie znasz \(\displaystyle{ A, B, C}\) znając wzór, \(\displaystyle{ X, Y}\)...

jajojejeje · Post autor: **jajojejeje** » 23 paź 2013, o 00:06

Nie satysfakcjonuje mnie

Możliwe że taki wzór nie istnieje, ale nie wiem.

Chodzi o to żeby nie dało się obliczyć Y dla nowego X bez znania A B C, pomimo że zna się wzór i wyniki Y dla poprzednich X

Tak jak w pierwszym poście:
znasz wzór i kilka wyników Y dla danego X
Chodzi o to żeby dla nowego X Y dało się obliczyć tylko znając A B C i nie może się tego A B C dać wyliczyć.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 23 paź 2013, o 08:11

A dlaczego Cię nie satysfakcjonuje wzór Vethlera?. Przecież jest nieskończenie wiele trójek liczb\(\displaystyle{ A,B.C}\) takich,że daje określoną sumę signów

jajojejeje · Post autor: **jajojejeje** » 23 paź 2013, o 12:02

Bo wzór Vethler umożliwia obliczenie Y dla nowego X znając tylko jedną wartość Y dla X. To jest równanie tylko z jedną niewiadomą, wystarczy że znamy sumę \(\displaystyle{ \sgn {A}+\sgn {B}+ \sgn {C}}\) nie musimy wiedzieć ile każde z nich wynosi żeby obliczyć Y dla każdego następnego X. I w tym jest cały problem.

Być może to głupi pomysł, nie mówię że nie, właśnie go tu konfrontuję, ale:

Mamy stale takie same wartości A B C i obliczamy Y w oparciu o X według zawsze takiego samego wzoru.
A B C i proces obliczania mamy w głowie.
Osoba która patrzy, zna wzór widzi dla jakiego X wpisujemy dany Y. I zna wartość Y dla danego już wykorzystanego X, ale X za każdym razem ma inną wartość, więc nie jest w stanie podać Y pomimo że zna wzór i poprzednie wartości X Y.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 23 paź 2013, o 12:31

A co złego jest w Twoim?

jajojejeje · Post autor: **jajojejeje** » 23 paź 2013, o 13:21

Jeszcze raz:
Wiesz że:
\(\displaystyle{ A^X + B^X + C^X = Y}\)

\(\displaystyle{ X Y\\ 1\ 15\\ 2\ 113\\ 3\ 855\\ 4\ 6497\\ 5\ 49575\\ 6\ 379793\\ 7\ 2920695\\ 8\ 22542017\\ 9\ 174571335\\ 10\ 1356217073\\ 11\ 10567261335\\ 12\ 82560763937\\}\)

Więc jesteś w stanie wyliczyć Y dla X = 13 Pomimo że Ci nie podałem A B C

Chodzi o taki wzór który to uniemożliwia.

Prościej już chyba nie umiem.

Pewnie rozwiązaniem jest suma md5, ale nie rozumiem tego wzoru i szukam czegoś dużo dużo prostszego.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 23 paź 2013, o 13:34

Jak niby mogę wyliczyć trzynasty emlement.

jajojejeje · Post autor: **jajojejeje** » 23 paź 2013, o 13:58

Vether wyliczył A B C to wystarczy że do wzoru podstawisz

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 23 paź 2013, o 14:54

A wzorek \(\displaystyle{ Y=A+B+C+X}\)Jesteśmy w stanie dostawać tylko sumę \(\displaystyle{ A+B+C}\)
ale nie żadną z cyfr z osobna. Warunek ten spełnia \(\displaystyle{ {Y+3 \choose 2}}\) trójek. Jednoznacznej odpowiedzi nie dostaniemy.

jajojejeje · Post autor: **jajojejeje** » 23 paź 2013, o 15:33

Nie
Napisz sobie przykład:
\(\displaystyle{ A=2\ B=4\ C=9\\
1\ Y=2+4+9+1=16\\
2\ Y=2+4+9+2=17\\
3\ ... 18\\
4\ ... 19}\)

Oczywistym jest, że \(\displaystyle{ Y}\) dla \(\displaystyle{ X=5}\) wyniesie \(\displaystyle{ 20}\)

Nie zawsze musimy znać \(\displaystyle{ A\ B\ C}\), żeby obliczyć \(\displaystyle{ Y}\)

-- 23 paź 2013, o 16:33 --

A kto złamie taki przykład (Vether liczę na Ciebie )

\(\displaystyle{ Z = (A + B + C + D + X)}\)
jeżeli (\(\displaystyle{ A}\) dzieli \(\displaystyle{ }\)Z bez reszty), \(\displaystyle{ Z = Z - A}\) jeżeli nie \(\displaystyle{ Z}\) zachowuje aktualną wartość
jeżeli (\(\displaystyle{ B}\) dzieli \(\displaystyle{ Z}\) bez reszty), \(\displaystyle{ Z = Z - B}\) jeżeli nie \(\displaystyle{ Z}\) zachowuje aktualną wartość
jeżeli (\(\displaystyle{ C}\) dzieli \(\displaystyle{ Z}\) bez reszty), \(\displaystyle{ Z = Z - C}\) jeżeli nie \(\displaystyle{ Z}\) zachowuje aktualną wartość
jeżeli (\(\displaystyle{ D}\) dzieli \(\displaystyle{ Z}\) bez reszty), \(\displaystyle{ Z = Z - D}\) jeżeli nie \(\displaystyle{ Z}\) zachowuje aktualną wartość
\(\displaystyle{ Y =}\) reszta z dzielenia przez \(\displaystyle{ 100}\)

Znając poniższe wyniki \(\displaystyle{ X\ Y,\ Y}\) dla \(\displaystyle{ X}\) równego np.: \(\displaystyle{ 5000}\) równa się...?

Ukryta treść: