Matematyka.pl

Hm... Czyli nie chodzi o to, żeby znaleźć \(\displaystyle{ A, B, C}\) tylko któryś tam kolejny element?

A tak przy okazji... jak \(\displaystyle{ Z}\) może dzielić \(\displaystyle{ A}\) bez reszty, jeśli \(\displaystyle{ Z>A}\) (działając w naturalnych)? Opisz dokładniej swoją funkcję... Najlepiej na przykładzie

Poprawiłem, mój błąd.

np.:
\(\displaystyle{ A=3\ B=2\ C=2\ D=5}\)
\(\displaystyle{ X}\) suma [sprawdzamy czy podzilne] \(\displaystyle{ Y}\)
\(\displaystyle{ 1\ 3+2+2+5+1=13\ n\ n\ n\ n\ 13\\
2\ 3+2+2+5+2=14\ n\ 12\ 10\ 5\ 5\\
3\ 3+2+2+5+3=15\ 12\ 10\ 5\ 5\\
...}\)

a \(\displaystyle{ Y=e^{ABCX}}\) jest ok? Ewentualne lekkie modyfikacje powinny załatać wszelkie dziury.

Nie jest OK
Po pierwsze skomplikowane po drugie działanie jest odwracalne.

Za to mam nadzieje że mój działa niezgorzej.

Wydaje mi się, że taka formuła musi być odrobinę skomplikowana. Bądź łaskaw powiedzieć w którym miejscu to się sypie.

Bo tu znowu \(\displaystyle{ ABC}\) "spłyca się" do jednej zmiennej razy \(\displaystyle{ X}\), więc wystarczy jeden punkt \(\displaystyle{ X\ Y}\) żeby znać resztę, a wprowadzanie dodatkowej stałej wartości nic nie zmienia, zwłaszcza że jest ona niewymierna i konieczne jest przybliżenie wyniku.

No to spróbuj policzyć resztę znając \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\).

Naprawdę wiem co mówię:
\(\displaystyle{ e=2,7182818}\) w przybliżeniu \(\displaystyle{ 3}\)
\(\displaystyle{ A=1\ B=2\ C=3}\)
dla \(\displaystyle{ X = 1\ 3^{1 \cdot (1 \cdot 2 \cdot 3)}=3^6}\)
dla \(\displaystyle{ X = 2\ 3^{2 \cdot (1 \cdot 2 \cdot 3)}=3^{12}}\)
dla \(\displaystyle{ X = 3\ 3^{3 \cdot (1 \cdot 2 \cdot 3)}=3^{18}}\)
dla \(\displaystyle{ X= 4}\) nie znając \(\displaystyle{ A\ B\ C}\), a znając: \(\displaystyle{ (1;3^6) (2;3^{12}) (3;3^{18})}\) , że \(\displaystyle{ Y = 3^{24}}\)

W przybliżeniu to se może:):):) juz przybliżając robisz błąd...

jajojejeje pisze:Nie
A kto złamie taki przykład (Vether liczę na Ciebie )
[...]
Znając poniższe wyniki \(\displaystyle{ X\ Y,\ Y}\) dla \(\displaystyle{ X}\) równego np.: \(\displaystyle{ 5000}\) równa się...?

\(\displaystyle{ 12}\)

Swoją drogą... chciało Ci się tyle liczyć?

Napisz jak to zrobiłeś

Bardzo Cię przepraszam, chyba już zgubiłem to hasło, także nie mogę Cię sprawdzić, ale Ci wierzę.

Oczywiście liczę to w arkuszu kalkulacyjnym

Nie będę odbierał innym tej przyjemności

Hasło? Na szczęście tak się składa, że ja je znam wyślę Ci na PW.

Nie bardzo rozumiem ale lubię takie tajemnicze klimaty

Jak uważasz to za bardziej stosowne to wyślij na PW jak do tego doszedłeś. Bo to dla mnie bardzo ważne. Jeden sposób sam znam, ale ławo można go załatać, więc muszę wiedzieć czy to ten.

I przyznaje (sprawdziłem empirycznie), dla każdej z 423 wartości Y dla danego X po podstawieniu za ABCD podanego przez Vether hasła na PW, uzyskane wartości pokrywają się z tymi wcześniej wypisanymi prze zemnie na forum, co daje 100% pewności że algorytm jest dekompilowalny, czyli zły.

A no i jeżeli ktoś chciał by się podzielić na forum skutecznym algorytmem, którego Vether nie złamie to będe wdzięczny.

Nie wiem, czy rozumiem, co autor ma na myśli. Dzięki postom Ponewora, którego uwagi na tym forum warto uważnie czytać, bo są wartościowe, istnieje szansa zrozumienia, co autor tematu miał na myśli. To znaczy zgaduję, że:

Szukamy 1000-elementowego zbioru różnowartościowych funkcji \(\displaystyle{ f_\alpha:\NN\to\NN}\) indeksowanych elementami \(\displaystyle{ \alpha=(A,B,C)\in\{0,1,...,9\}^3}\) takich, by \(\displaystyle{ f_\alpha\neq f_{\alpha'}}\) dla \(\displaystyle{ \alpha\neq \alpha'}\). Szczególnie wysoko cenimy takie zbiory \(\displaystyle{ \{f_\alpha:\alpha\in\{0,1,...,9\}^3\}}\), że jednoznaczne ustalenie \(\displaystyle{ \alpha}\) na podstawie znajomości pewnej liczby par \(\displaystyle{ (x,f_\alpha(x))}\) wymaga znajomości wielu takich par.

Po pierwsze zauważmy, że złamanie takiego szyfru jest jedynie co najwyżej \(\displaystyle{ 1000}\) razy trudniejsze, niż złamanie tego szyfru dla najtrudniejszej do złamania trójki \(\displaystyle{ (A,B,C)}\). Wystarczy więc znaleźć jakąś trudnoodwracalną funkcję różnowartościową \(\displaystyle{ \NN\to\NN}\) i jakoś w nią jednoznacznie wplątać \(\displaystyle{ (A,B,C)}\). Standardowo na przykład tak. Niech \(\displaystyle{ p}\) będzie liczbą pierwszą, zaś \(\displaystyle{ q}\) elementem pierwotnym modulo \(\displaystyle{ p}\), to znaczy potęgi \(\displaystyle{ q}\) dają wszystkie możliwe reszty modulo \(\displaystyle{ p}\). Liczbę \(\displaystyle{ x}\) zapiszmy w postaci ciągu bloków długości \(\displaystyle{ p}\). Na każdym bloku, który można utożsamić z p-cyfrową liczbą \(\displaystyle{ n}\) stosujemy: \(\displaystyle{ n\mapsto q^{n+k}\mod p}\), gdzie \(\displaystyle{ k=100A+10B+C}\). Odwrócenie tej operacji uważa sie za trudne (póki co nie ma wielomianowych ze względu na liczbę cyfr \(\displaystyle{ p}\)) dla dużych \(\displaystyle{ p}\). To znaczy ze znajomości \(\displaystyle{ p,q,q^i\mod p}\) trudno wydedukować \(\displaystyle{ i}\).

Przykład z kodowaniem za pomocą reszt z dzielenia jest tak trywialny, że nawet mi się nie chce go łamać. Co więcej od razu widać, że \(\displaystyle{ A, B, C}\) nie są wyznaczone jednoznaczne, tak samo, jak w funkcji Ponewora.

Przepraszam, że zadam to trywialne pytanie na które pewnie nie będzie Ci się chciało odpowiadać, ale:
Skąd wiadomo, jakie wziąć Q, skąd wiadomo że daje wszystkie możliwe reszty nodulo P?
Nie rozumiem: "Liczbę x zapiszmy w postaci ciągu bloków długości p. Na każdym bloku, który można utożsamić z p-cyfrową liczbą n", ile wynosi X i jak go przekształcić, żeby miał daną ilość cyfr?

Nie ukrywam że mój poziom matematyki jest poziomem jaki zdobyłem po ukończeniu liceum.

Jeżeli mógł byś podać jakiś dobrze opisany przykład, był bym bardzo wdzięczny.

Bardzo mi pomogłeś i jest to dokładnie to o co mi chodziło.

Czy ewentualnie to o co proszę ma jakąś nazwę (ten typ wzorów), tak żeby można było więcej takich znaleźć w google i o nich poczytać?