Matematyka.pl

Student ma rozwiązać test, odpowiadając na każde z pięciu pytań ”tak” lub ”nie”. Wiadomo, że egzaminator zawsze daje więcej pytań z odpowiedziami ”tak” niż ”nie” oraz że trzy kolejne pytania nie mogą mieć tej samej odpowiedzi. Z treści pytań wynika ponadto, że odpowiedzi na pytania 1 i 5 są przeciwne. Student umie odpowiedzieć tylko na pytanie 4, ale dzieki temu jest w stanie znaleźć jedyne poprawne rozwiązanie testu. Jakie to rozwiązanie?

Jak powinienem interpretować fakt, że student umie odpowiedzieć tylko na pytanie 4? Obecnie wychodzi mi coś takiego:

Pytanie 1. T T N N
Pytanie 2. T N T T
Pytanie 3. N T T N
Pytanie 4. T T N T
Pytanie 5. N N T T

Pytanie 1. T
Pytanie 2. T
Pytanie 3. N
Pytanie 4. T
Pytanie 5. N

Np. Odpowiedź na pytanie 1. to TAK, odpowiedź na pytanie 2. TAK, odpowiedź na pytanie 3. NIE,... Kolejna kolumna to następna kombinacja.

Dalej, jest więcej odpowiedzi TAK niż NIE. Trzy kolejne odpowiedzi nie są takie same. Odpowiedź 1. i 5. są przeciwne. Te kombinacje spełniają ww. warunki?

Zadanie pewnie nie jest bardzo trudne, ale jakoś nie mogę tego pojąć.

Czy rozwiązaniem jest(?):

1. N
2. T
3. T
4. N
5. T