Matematyka.pl

znalazłem taką łamigłowkę na necie....jescze sie za nią nie zabierałem bo jest weekend i się relaksuję ziołami

Dziesięć kul oznaczyłam literami A,B,C,D,E,F,G,H,K,L i przystąpiłam do ich ważenia. Zdążyłam zważyć tylko dwie kule: B ważyła 10 gramów, G zaś ważyła 5 gramów. Chociaż zginęły mi odważniki i pozostała tylko waga z dwiema szalkami, postanowiłam jednak ważyć dalej i otrzymałam następujące wyniki:
ABC=EGHK
BCD=FKL
CDE=AFG
DEF=AL
EFG=HL
GHK=BDE
HKL=ABD
ACE=FHL
DEGHL=ABCF

Każda kula ma wagę w pełnych gramach, najcięższa zaś waży 10 gramów.
Ile ważą poszczególne kule?

Ech. Czemu nienawidze rozwiązywania takich układów równań Zadanko nie jest trudne, ale gdzieś się musiałem walnąć i jak doszedłem do sprzeczności to rzuciłem to w cholerę Za łatwe jak dla mnie

no w sumie mamy 8 niewiadomych (bo dwie kule znamy) i 9 równań, więc powinno się obliczyć, ale żeczywiście obliczenia chyba będą ciężkie

No właśnie to mnie trochę martwi. Albo któreś dwa równania sa tożsamościowe, albo jedno z równań to jest to jedno za dużo i psuje cały układ, a tedy nic dziwnego że się dochodzi do sprzeczności

czy jest możliwe, żeby jedna kula nic nie ważyła ??