Wizyta 1
Sąsiedzi
Dwaj sąsiedzi kosili trawniki. Każdy swój i każdy ze swoja stałą
prędkością. Obaj na skoszenie trawnika poświęcili tyle samo czasu.
Gdyby zamienili się trawnikami, to jeden z nich kosiłby trawnik
sąsiada 32 minuty a drugi 50 minut. Ile minut kosili własne trawniki?
Pewien mężczyzna przeżył 90 lat. Rok jego urodzenia różni się od
roku śmierci kolejnością dwóch środkowych cyfr. Iloczyn cyfr roku
urodzenia jest równy 72.
W którym roku urodził się ten mężczyzna. Rozpatrz wszystkie
możliwości. Zapisz obliczenia.
Dwie zagadki na myślenie
Dwie zagadki na myślenie
Ostatnio zmieniony 11 gru 2011, o 22:41 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie przesadzaj z boldem. Poprawa tematu.
Powód: Nie przesadzaj z boldem. Poprawa tematu.
-
Tmkk
- Użytkownik
- Posty: 1716
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
Dwie zagadki na myślenie
2.
Jeżeli przeżył 90 lat i rok urodzenia rozni sie od roku smierci srodkowymi cyframi, te 2 wydarzenia musiały się stać w 2 różnych stuleciach.
Jeżeli iloczyn cyfr roku urodzenia/smierci jest rowny 72, to iloczyn 2 srodkowych cyfr musi byc podzielny przez 72, jednak musi być wiekszy lub rowny 8, poniewaz trzecia cyfra może być co najwyżej dziewiątką.
Więc po rozpatrzeniu kilku przypadków (do 2000 lat) wyszło mi:
\(\displaystyle{ 346\\
1346\\
891\\
1891\\}\)
Nie wiem czy taki tok rozumowania ma sens, ale chyba warto sprobowac.
@down
A no racja.
Jeżeli przeżył 90 lat i rok urodzenia rozni sie od roku smierci srodkowymi cyframi, te 2 wydarzenia musiały się stać w 2 różnych stuleciach.
Jeżeli iloczyn cyfr roku urodzenia/smierci jest rowny 72, to iloczyn 2 srodkowych cyfr musi byc podzielny przez 72, jednak musi być wiekszy lub rowny 8, poniewaz trzecia cyfra może być co najwyżej dziewiątką.
Więc po rozpatrzeniu kilku przypadków (do 2000 lat) wyszło mi:
\(\displaystyle{ 346\\
1346\\
891\\
1891\\}\)
Nie wiem czy taki tok rozumowania ma sens, ale chyba warto sprobowac.
@down
A no racja.
Ostatnio zmieniony 11 gru 2011, o 23:18 przez Tmkk, łącznie zmieniany 1 raz.
-
norwimaj
- Użytkownik
- Posty: 5091
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Dwie zagadki na myślenie
Ad 2.
Ad 1.
\(\displaystyle{ T_i}\)-pracochłonność \(\displaystyle{ i}\)-tego trawnika,
\(\displaystyle{ v_i}\)-szybkość \(\displaystyle{ i}\)-tego właściciela.
\(\displaystyle{ T_1v_1=T_2v_2=\sqrt{(T_1v_2)(T_2v_1)}=\sqrt{32\cdot50}=40}\).
Odp. \(\displaystyle{ 40}\) minut.
Ta liczba nie ma dwóch środkowych cyfr. Z warunków zadania wynika że muszą być to daty czterocyfrowe. Nie wiem tylko czy dopuszczalne mają być daty przed naszą erą, np. \(\displaystyle{ 2326}\) p.n.e.Tmkk pisze: \(\displaystyle{ 346}\)
Ad 1.
\(\displaystyle{ T_i}\)-pracochłonność \(\displaystyle{ i}\)-tego trawnika,
\(\displaystyle{ v_i}\)-szybkość \(\displaystyle{ i}\)-tego właściciela.
\(\displaystyle{ T_1v_1=T_2v_2=\sqrt{(T_1v_2)(T_2v_1)}=\sqrt{32\cdot50}=40}\).
Odp. \(\displaystyle{ 40}\) minut.